3. «The Young Einstein: The Advent of Relativity» by Albert Einstein / «Молодой Эйнштейн: появление теории относительности» Альберта Эйнштейна (1985) Найденный файл я преобразовал в html, чтобы разом можно было перевести что там написано Яндекс или Гугл браузером всю страницу и найти говориться ли там что нибудь о том, когда эйнштейн начал говорить или когда сказал первое слово проверить именно вот на то, в каком контексте употребляются слова содержащие «говор» и «сказ»... А может быть потом ещё какие нибудь части слов... и ничего не нашел про то, когда он начал говорить или когда первый раз что - то сказал или его первое слово. Что в общем - то и следовало ожидать, появление теории относительности врядли связано с его детством. Перевод на странице [перевод] Потом нашел уже по виду полноценную книгу с таким названием. Распознал и перевел некоторые страницы из нее (см. [сохр. копия]), хотя судя по содержанию врядли там могло быть о том во сколько начал говорить Эйнштейн. Так что вполне ожидаемо я ничего не нашел.

Закон об авторском праве США (раздел 17кодекса США),

регулирует воспроизведение и распространение материалов, защищенных авторским правом.

Загрузка этого документа с целью распространения запрещена.

© Adam Hilger Limited 1985

Всеправа защищены. Никакая часть этой публикации не может быть воспроизведена, сохранена в поисковой системе или передана в любой форме или любыми средствами, электронными, механическими, копировальными, записывающими или иными, без предварительного разрешения издателя.

Каталогизация Британской библиотеки в данных о публикациях

Пайенсон, Льюис Молодой Эйнштейн: появление теории относительности. 1. Einstein, Albert 2. Физика—Биография I. Название

530'. 0924 QC16.E5 ISBN 0-85274-779-9

МОЛОДОЙ ЭЙНШТЕЙН

Пришествие теории относительности

Льюис Пайенсон

Adam Hilger Ltd, Бристоль и Бостон

1 Образование Эйнштейна: математика и законы природы

Неправильно понятое наследие гимназии Луитпольда

Эйнштейн получил формальное высшее образование в 1888-1900 годах. За последние пять поколений реформе естественных наук и преподаванию математики никогда не уделялось столько внимания, как в этот тринадцатилетний период. Брожение распространилось по всему немецкоязычному региону. Европа — от Кенигсберга на Балтике до Берна в предгорьях Альп, от немецких анклавов в Румынии до ганзейских городов на Северном море. Писатели того времени говорили об этом как о Schulkrieg, войне за школы. Это была борьба между сторонниками классических ценностей, связанных с обучением на латыни и греческом, и сторонниками преподавания современных языков и естественных наук. Вопрос задавался снова и снова: что обеспечивает лучшую подготовку к жизни, абстрактную и непрактичную восприимчивость к благородным ценностям или конкретное обучение практическим искусствам? Описывать простым способом ход этой сложной борьбы было бы обманом. Это касалось профессиональных и эстетических целей инженеров, правительственных чиновников, университетских профессоров и учителей средних школ. Кайзер Германии Вильгельм II проявил личный интерес к этому вопросу. Страсти накалялись по мере обсуждения новых учебных программ и процедур сертификации, поскольку будущее многих профессий висело на волоске.¹

Два отрывка указывают на основные направления великой дискуссии об образовании в центральной Европе конца девятнадцатого века. Первое из них взято из выступления физика Эрнста Маха, либерально настроенного мыслителя, чьи труды произвели глубокое впечатление на молодого Эйнштейна в 1886 году. Мах был категорически против монополии классической филологии на подготовку учащихся к поступлению в университет. Глупо, по его мнению, требовать от будущих врачей и ученых знания греческого и латыни: "В наше время греки и римляне - это просто два объекта, среди прочих, для археологических и исторических исследований". Исключительное обучение математике и естественным наукам, продолжал он, фактически обеспечило бы лучшее общее образование, чем обучение, ограниченное филологическими специальностями. Мах утверждал, что только математика и естественные науки показывают, как объяснить "экономическую организацию и органическую ассоциацию" новых концепций.2 Второй отрывок взят из петиции 1888 года, распространенной реакционной гимназией. профессор Гейдельберга. Густав Ульг. Петиция собрала более 4000 подписей, в том числе 500 из 1500 немецких университетских доцентов.В петиции Ульига подчеркивалось, "что у немецкой нации есть все основания быть благодарной за то, чего гимназиенины достигли и будут достигать". В нем содержался настоятельный призыв к тому, чтобы гимназии оставались бастионами обучения на греческом и латыни. Подписавшие согласились бы лишь на незначительные изменения в системе образования. Они опасались, что " Гимназия, "национальное благословение первого порядка", будет ослаблена "рвением их противников".³ Точка зрения Улига и Маха определяла границы дебатов более чем на десятилетие.

Борьба за реформы сосредоточилась в Германии, а внутри Германии - в королевстве Пруссия. Контроль над образовательной политикой в Германской империи с 1870 по 1918 год сохранялся отдельными германскими государствами, хотя на практике широко имитировалась модель, установленная Пруссией, самым крупным и густонаселенным государством. По всей Германии за период 1890-1900 годов система среднего образования кардинально изменилась. До этого периода выпускники гимназий (классических школ, предлагающих греческий и латынь) сохраняли многие официальные привилегии, не распространявшиеся на выпускников Realgymnasien (полуклассических школ, предлагающих латынь, но не греческий) и Oberrealschulen (неклассических школ, не предлагающих ни греческий, ни латынь). Хотя в первые годы существования Германской империи прусские реальные гимназии получили право направлять студентов в университеты для изучения современных языков и естественных наук, а в 1882 году та же привилегия была распространена на Высшие учебные заведения, до 1900 года большинство университетских программ и многие государственные должности оставались закрытыми для студентов, обучавшихся в этих Реальных учебных заведениях. Только в 1901 году прусские органы образования разрешилиРеальный постоянный паритет с гимназиенкой. Другие германские государства вскоре последовали примеру Пруссии.

Гимназии в Пруссии посещалогораздо больше учеников, чем во всех других государствах Германии вместе взятых. В 1895 году число учащихся в прусских гимназиях превысило 80 000, в то время как в государстве со второй по величине школьной системой, Баварии, оно достигло всего 18 000; на третьем месте оказался Вюртемберг с 6400 учениками.⁴ Эйнштейн посещал гимназию в Мюнхене, столице Баварии. Система неполных средних школ Баварии девятнадцатого века отличалась от системы Пруссии в нескольких отношениях. Первый был разделен по большей части между классической гимназией, предлагающей латынь и греческий , и

Realschulen не предлагает ни того, ни другого. Кроме того, баварские гимназисты уделяли больше времени географии, истории и немецкому языку, чем их коллеги из северной Германии.5

Что мы можем сказать о личном опыте Эйнштейна в баварской средней школе в его учебном заведении "Луитпольд гимназия" в Мюнхене?⁶ По немецким стандартам это была большая гимназия. За годы учебы Эйнштейна школа выросла с 684 учеников в 1888 году до 1330 учеников осенью 1894 года. 7 Примерно в середине 1890-х годов в школе обучалось семь процентов всех учеников гимназии Баварии. Большинство учеников были католиками; только пять процентов составляли евреи, что несколько больше, чем доля еврейских жителей Мюнхена.⁸ Во времена Эйнштейна гимназия Луитпольда имела репутацию просвещенной школы. Математик Абрахам-А. Френкель, поступивший в Луитпольд на двенадцать лет позже Эйнштейна, охарактеризовал тамошнего ректора, доктора Вольфганга Маркхаузена, как доброго и щедрого человека, который создал либеральную атмосферу в школе в конце 1880-х и 1890-х годах. Френкель противопоставил Маркхаузена своему преемнику в 1902 году, слегка нелепому солдафону, который ввел для своих подопечных комендантский час и запретил им смотреть многие мюнхенские пьесы, в том числе некоторые Лессинга и Шиллера,⁹

В гимназии Маркхаузена "Луитпольд" Эйнштейну нравилось то, что считалось прогрессивным обучением точным наукам. В последние полтора года учебы он использовал в качестве текста одно из поздних изданий книги венского школьного инспектора Йозефа Криста " Основы естествознания". Темы из текста включали различие между химией и физикой, твердым и жидким телом, газами и газовыми законами и теплом.¹⁰В предисловии 1864 года к первому изданию своих Основ Крист ясно дал понять, что эксперименты составляют основу законов природы. Не соглашаясь с господствующим взглядом на то время в Пруссии, где физику преподавали как раздел математики, Крист настаивал на том, что физика оставалась "наукой об опыте", которую нужно было преподавать, апеллируя к интуиции.В пятом издании 1872 года Крист подчеркивал, что он меньше использовал "строгие научные системы", чем педагогические и дидактические принципы. Никакая сухая проза не могла заменить, по его мнению, живое слово учителя. Его книга могла помочь учителю научить ученика отличать "с помощью эксперимента истинное от неистинного" и "делать правильные выводы из наблюдений и, таким образом, формулировать правильные законы словами". Крист выразил традиционную надежду на то, что его ученики получат от занятий физкультурой не только сильную дозу индуктивной логики, но и способность точно выражать свои мысли словами.¹¹Хотя это и отличалось от обычной гимназической программы, "Крист" была эмпирическим сборником. В руках невнимательного учителя это легко могло стать обузой для учеников. Мы можем только догадываться о том, как книга Криста была представлена Эйнштейну его учителями математики и физики Готлибом Эффертом и Джозефом Дюкру.¹²

Тем не менее мы знаем, что Эйнштейну выпала честь с 1888 по 1891 год работать учителем математики у Адольфа Сикенбергера. Сикенбергер успешно окончил гимназию в Ашаффенбурге и в 1869 году в возрасте двадцати одного года получил сертификат преподавателя математики и физики. Он занимал различные должности, прежде чем поступить в гимназию Луитпольда. Сикенбергер быстро продвигался по службе как частный репетитор кронпринца Рупрехта, а в 1881 году стал членом баварской палаты депутатов. Ярый сторонник школьной реформы, он занимал пост директора Realschulman-nerverein, немецкой ассоциации, которая требовала реформы формального, стерильного и непрактичного обучения в средних школах. В 1891 году Зикенбергера призвали стать первым ректором Реального училища имени Луитпольда Крайса в Мюнхене.¹³

На протяжении пяти с половиной лет, проведенных Эйнштейном в гимназии Луитпольда, его обучали математике по тому или иному изданию отдельно изданных частей учебника начальной математики Сикенбергера. Когда книга впервые появилась в 1888 году, она внесла значительный вклад в реформирование педагогики. Сикенбергер основал свою книгу на двадцатилетнем опыте, который, по его мнению, неизбежно взял верх над "теоретическими сомнениями и систематической щепетильностью". В то же время Сикенбергер широко пользовался новейшей педагогической литературой, особенно той, что опубликована на страницах журнала Иммануила Карла Фолькмара Хоффмана "Математическая тишина и естественные науки", ведущего педагогического математического журнала того времени. Следуя традиции реформаторского движения, он стремился представить все как можно более простым, интуитивно понятным способом. Он выступал против введения научной строгости и более высоких подходов в элементарный текст. Он подчеркнул, что не будет следовать ни синтезу евклидовой геометрии, ни так называемому аналитико-генетическому подходу. Он выбрал большую свободу в форме изложения, потому что считал, что учебник - это не более чем опора для устного обучения. Произнесенное слово, по мнению Сикенбергера, могло бы вдохнуть жизнь в мертвые формы печатного текста. Слишком часто, настаивал он в предисловии к своему тексту, математику рассматривали и ценили "как чистую науку о разуме". На самом деле, продолжал он, математика также была "важным инструментом для повседневной работы". Учитывая практическое измерение математики, Сикенбергер больше всего стремился четко представить основные положения, а не добиваться формальной краткости. Многочисленные примеры заменили длинные, сложные и скучные обобщения. 14 В дополнение к обычным правилам арифметики Сикенберг ввел диофантовы уравнения. Для решения трех линейных однородных уравнений первого порядка с тремя неизвестными он задал определители и алгебру определителей. Затем он перешел к квадратным уравнениям и логарифмам. Во второй части своей книги Сикенбергер рассматривал плоскую геометрию.

Согласно биографии Эйнштейна, написанной его приемным зятем Рудольфом Кайзером - биографии, которую физик-теоретик назвал "должным образом точной", - когда Эйнштейну было двенадцать лет, у него появился "небольшой учебник геометрии", которым пользовались в гимназии Луитпольда до того, как ему официально представили этот предмет.¹⁵Эйнштейн подтвердил слова Кайзера в автобиографических заметках 1949 года, когда тот описал, как в возрасте двенадцати лет "в начале учебного года ему в руки попала небольшая книжка по евклидовой плоской геометрии". Эйнштейн писал, что "ясность и определенность" плоской геометрии в соответствии с этим "буклетом священной геометрии" произвели на меня "неописуемое впечатление". Эйнштейн увидел здесь то, что он находил в других текстах, которые ему нравились: они были "не слишком требовательны" к логической строгости, но "компенсировали это, позволяя основным мыслям выделяться четко и кратко".¹⁶ После того как Эйнштейн ознакомился с этим текстом, Макс Талми, студент-медик Мюнхенского университета, который обедал с Эйнштейнами и был другом юного Эйнштейна, когда Эйнштейну было от десяти до пятнадцати лет, подарил ему одно из многочисленных изданий "Геометрии Теодора Шпикера". Мы можем только заключить из ретроспективного суждения Эйнштейна, что первая книга по геометрии оказала большее влияние, "чем обращение Шпикера", научно-популярные изложения Аарона Бернштейна и Людвига Бичнера, также предоставленные ему Талми, или тексты Генриха Борхерта Либсена, по которым Эйнштейн к четырнадцати годам самостоятельно изучал дифференциальное и интегральное исчисление.¹⁷

Какой текст составлял "священный буклет по геометрии"? В своем завещании Эйнштейн передал "все свои книги" своей давней секретарше Хелен Дукас. В этой коллекции представлены три книги с подписью "Дж. Эйнштейн": справочник по логарифмике и тригонометрии, учебник по анализу и введение в бесконечно малое исчисление. Подпись принадлежит брату отца Эйнштейна Якобу, деловому партнеру и члену семьи Эйнштейна в Ульме и Мюнхене. Он подарил книги своему племяннику Альберту. Четвертая книга в коллекции мисс Дукас, на которой нет имени Якоба Эйнштейна, является второй частью учебника по геометрии, работы астронома Эдуарда Хайса, которая была переписана после его смерти школьным учителем из Кельна Томасом Джозефом Эшвейлером.¹⁸Не объясняя причин своего выбора, Банеш Хоффманн недавно назвал учебник Хайса и Эшвейлера по геометрии, который произвел такое впечатление на Эйнштейна.¹⁹ И все же, если предположить, что недвусмысленный отчет Кайзера верен, гораздо более вероятно, что геометрическая часть текста Сикенбергера была тем, на что Эйнштейн ссылался в своих автобиографических заметках. Экспозиция Сикенбергера была опубликована через семь лет после публикации Хайса и Эшвейлера, и, в отличие от последней, она появилась в мюнхенской прессе. Поскольку она использовалась в гимназии Луитпольда, копии были бы легко доступны дяде Якобу или тому, кто первым познакомил Эйнштейна с евклидовой геометрией.

Гимназия Луитпольда была в начале 1890-х годов хорошей школой своего типа, и Эйнштейн мог бы получить там прекрасное образование. На самом деле его оценки по всем предметам были превосходными - по математике и немецкому языку, а также по латыни и греческому.²⁰Однако мы знаем, что молодой человек находил это негибким и отупляющим. В эссе, написанном незадолго до своей смерти, Эйнштейн подробно рассказал о своем прохождении "авторитарной" мюнхенской школы. Он сравнивал обучение в гимназии Луитпольда с тем, которое позже получил в демократической Швейцарии. Мюнхенская система, по его словам, была основана на "муштре, внешнем авторитете и амбициях". Затем в тексте его эссе следует необычное предложение. "Истинная демократия, - писал Эйнштейн, - это не пустая иллюзия".²¹ Этими словами он хотел подчеркнуть демократическое качество швейцарского образования и указать, что это нечто чрезвычайно ценное.Этот приговор можно рассматривать как прямое обвинение его мюнхенскому образованию и во втором смысле. В программе курса немецкого языка, который Эйнштейн посещал в течение последнего года учебы в Мюнхене, практически идентичная формулировка фигурирует в качестве темы для одного из ученических эссе. Там фраза гласит: "Истина - это не пустая иллюзия". Предполагалось, что ученики прокомментируют эту мысль, сославшись на пьесу, написанную поэтом девятнадцатого века, свободным мыслителем и революционером Иоганном Людвигом Уландом " Эрнст, герцог Швабии".²²Обращение Эйнштейна к гимназическому сочинению—if. действительно, именно этого он и добивался — недвусмысленного отказа от своих лет в прогрессивной гимназии Луитпольда. Мы можем только догадываться о том, какой непоправимый ущерб мог быть нанесен юному гению, если бы Эйнштейн посещал среднюю школу с более традиционным уклоном.

Черная фотография гимназии Луитпольда, сделанная Эйнштейном, создает обманчивое впечатление, что школа предлагала реакционное и бесчеловечное обучение. Его ретроспективное видение, безусловно, было окрашено сильными чувствами, направленными против Германии, которая допустила расцвет фашизма. Признание этой более поздней антипатии не должно заслонять наши знания о том, что даже в юности Эйнштейн был враждебен некоторым доминирующим ценностям южной Германии. Можно предположить, что по крайней мере часть этой враждебности была направлена против власти любого рода. В декабре 1894 года Эйнштейн покинул гимназию Луитпольда в середине своего шестого курса. Он расстался, воспользовавшись дружеской запиской врача, сославшись на необходимость отпуска из-за его "нервного истощения", хотя Филипп Франк сообщает, что прежде чем Эйнштейн смог воспользоваться своим сфабрикованным медицинским оправданием, один из учителей попросил его уйти, потому что его присутствие беспокоило других учеников.²³ Эйнштейн взял с собой письмо от своего учителя математики, подтверждающее его способности, но он знал, что без итогового сертификата, называемого Abitur, он не сможет стать учителем средней школы более высокого уровня; исключаются более высокие должности в армии, почтовой, горнодобывающей и железнодорожной службах, а также во всех других правительственных структурах. Эйнштейн поставил себя вне интеллектуальной жизни общества, которое высоко ценило культуру и формальное образование. Он ничего из этого не хотел.

Личные факторы ускорили решение Эйнштейна покинуть Луитпольд. В течение предыдущих шести месяцев пятнадцатилетний Эйнштейн жил в доме пожилой женщины. После нескольких лет успеха электротехнический бизнес его отца и дяди Якоба потерпел крах, и большая семья решила переехать и открыть магазин в Милане. Эйнштейн скучал по своей семье; письма, которые он получал из Италии, описывали счастливую жизнь..Молодой Эйнштейн любил гулять по сельской местности в окрестностях Мюнхена, но он никогда не был в длительных поездках.²⁴ Он не смог устоять перед искушением сбежать на юг.

Италия в середине 1890-х годов переводила дух после Того, как погрузилась во Вторую промышленную революцию. В конце 1894 года королевство только что пережило период жесткой финансовой экономии, вызванный быстрым расширением в 1880-х годах обрабатывающей промышленности, железных дорог и государственных предприятий. Грубые финансовые злоупотребления со стороны федерального кабинета министров в сочетании с опасениями восстания вынудили вторую администрацию Криспи ограничить промышленную экспансию. Ликвидный капитал был нелегко доступен итальянским инвесторам. Предприниматель из северной Европы, располагающий собственными активами, мог бы обоснованно надеяться создать прибыльное предприятие. Обратив внимание на юг, на Ломбардию и Пьемонт, Герман и Якоб Эйнштейны сосредоточили внимание на наиболее динамично развивающейся части индустриализирующейся страны. В этих двух провинциях расположено большинство химических и производственных предприятий Италии. Железнодорожная сеть соединила внутренние районы с внутренними и внешними рынками, а также с портовыми сооружениями вокруг Генуи и Венеции. Электроэнергия обеспечивала экономику севера. Гидроэлектростанции были разбросаны по южным предгорьям Альп в то же время, когда появилось множество небольших станций, работающих на угле.25

Альберт Эйнштейн провел большую часть 1895 года в Павии, куда его семья переехала из Милана в надежде найти лучший деловой климат. Здание компании "Эйнштейн и Гарроне" в Павии было типичным для североитальянской промышленной архитектуры конца девятнадцатого века. Братья Герман и Якоб основали отдельные дома в относительно небольшом университетском городке.²⁶Там, столкнувшись с небольшим количеством обязанностей и отсутствием давления в безмятежной чужой стране, Альберт окончательно отверг свою родину. Еще до отъезда из Мюнхена Эйнштейн подумывал о том, чтобы отказаться от верности Германии, но, по-видимому, он принял это решение вскоре после прибытия в Италию во время похода навестить двоюродных братьев в Генуе.²⁷Больше не являясь гражданином Германии, молодой человек избежал позора, проведя три года в немецкой армии в качестве рядового солдата.²⁸Соответственно, он мог свободно передвигаться по Германии, не рискуя быть арестованным как уклонист от призыва.

Радость от нового итальянского дома Эйнштейна была омрачена экономическими реалиями. Поскольку семейный бизнес продолжал терпеть неудачу, родители убедили Эйнштейна сделать солидную карьеру инженера-электрика, которого в семье Эйнштейнов было немало. Чтобы стать инженером, требовалось дополнительное образование. Без абитуриента Эйнштейн не мог надеяться поступить в немецкий университет или даже в немецкий технологический институт. Единственный путь, открытый для него в немецкоговорящую Европу, лежал в соседнюю Швейцарию.

"В 1895 году, в возрасте шестнадцати лет, я приехал в Цюрих из Италии", - писал Эйнштейн спустя целую жизнь. Целью его поездки в Цюрих было обучение в знаменитом Федеральном технологическом институте, или политехническом институте. Он знал, что сможет поступить в политехнический институт, если сдаст вступительные экзамены. Однако, помимо этой четкой цели, у него было мало мыслей. Давайте снова послушаем Эйнштейна: "Я был добросовестным, но непритязательным молодым человеком, который приобрел свой скудный запас необходимых знаний об основах благодаря самообучению. Стремясь к более глубокому пониманию, но не имея достаточных предпосылок и отягощенный плохой памятью", формальное обучение давалось ему с трудом. "С чувством вполне обоснованной неуверенности" Эйнштейну, по-видимому, благодаря заступничеству своей матери, разрешили сдавать вступительные экзамены в инженерное отделение, хотя он был на два года младше, чем предписывали правила.29 Он очень хорошо успевал по математике и физике, но провалил современные языки, зоологию и ботанику. Эйнштейн вспоминал, что его экзаменаторы были "терпеливыми и понимающими". Ректор политехнического института, профессор инженерной механики Альбин Херцог посоветовал молодому человеку поступить на техническое отделение соседней кантональной средней школы в Арау. Через год он мог бы окончить университет и таким образом удовлетворить вступительные требования в Цюрихе,³⁰

Мы можем получить некоторое представление о том, до какой степени он произвел бы впечатление на Херцога, из эссе, написанного Эйнштейном и озаглавленного "Об исследовании состояния эфира в магнитном поле". Эйнштейн отправил эссе брату своей матери, Казару Коху, успешному брокеру в Брюсселе, которого он очень любил. К недатированной рукописи прилагалось недатированное письмо, в котором Эйнштейн объяснял, что вскоре ему предстоит учиться в Цюрихском политехническом институте. Этот план действий сопряжен со "значительными трудностями", поскольку Эйнштейн был тогда по меньшей мере на два года младше, чем должен был быть для поступления в университет; Эйнштейн добавил, что напишет Коху о результатах. Поскольку возраст поступления в Политехнический институт составлял восемнадцать лет, из замечания Эйнштейна следует, что его письмо и сопроводительная рукопись были написаны после марта 1895 года и до начала осени того же года, самой поздней даты, когда он мог сдавать вступительные экзамены в Политехникум31.

Хотя эссе было, по его словам, скорее "программой", чем реальным вкладом, оно предоставило его уважаемому дяде доказательства того, что Эйнштейн освоил большую часть электродинамики Генриха Герца. Эйнштейн начал с наблюдения за тем, как электрический ток создает потенциальное состояние в эфире, известное как магнитное поле. Он подчеркнул— что Герц — единственный цитируемый авторитет - раскрыл динамическую природу электромагнитных явлений. Программа, которой он хотел следовать, но в данный момент не мог представить, как ее осуществить, включала определение потенциального состояния эфира путем измерения его упругой деформации - явления, которое могло быть напрямую связано с изменениями скорости эфирных волн. Наиболее показательной в эссе является методологическая ориентация Эйнштейна. Ближе к концу своего пятистраничного текста он заметил: "Количественное исследование абсолютных значений плотности и силы упругости эфира может, как я полагаю, начаться только при наличии качественных результатов, связанных с определенными идеями". По его мнению, эксперимент составлял основу физического знания, но физик должен был руководствоваться в первую очередь ясным, можно сказать, интуитивным пониманием законов природы.

Влияние кантональной школы в Арау

С учетом этих взглядов на физику Эйнштейн провел большую часть учебного года в кантональной школе Аргау в Арау, столице плодородного северного кантона, который охватывает территорию вокруг слияния рек Лиммат и Ройсс, образующих реку Аре. Аргау был пастушеским кантоном, поддерживавшим выращивание табака, ткачество шелковых лент и плетение из соломы. В конце девятнадцатого века в Аргау проживало 200 000 человек, что составляло чуть менее семи процентов населения Швейцарии. Почти все жители говорили по-немецки, и чуть более половины были протестантами. Конституция Аргау 1885 года отражала растущее демократическое движение, охватившее Швейцарию в конце девятнадцатого века. Законодательный орган, заседавший в Арау, состоял из одного представителя на каждые 1100 жителей, и все законы, которые он принимал, должны были утверждаться обязательным референдумом. В 1900 году в столице и крупнейшем городе кантона проживало около 7000 жителей. Из Арау Цюрих находился примерно в получасе езды на поезде.³²

Эйнштейн счел бы Арау близким по духу из-за его исторически прогрессивного отношения к еврейским жителям. Когда в 179.8 году французские захватчики провозгласили Швейцарскую республику, они сохранили традицию, отказав евреям в гражданских правах, с которыми обращались как с иностранцами. Евреи оставались в Швейцарии по воле муниципальных властей и их советов. Самое многочисленное еврейское население Швейцарии в начале девятнадцатого века обосновалось в Арау, и в 1824 году дальновидные граждане Аргау предоставили евреям привилегию гражданства и гарантировали их школы и институты. Однако христианские бюргеры не считали нужным разрешать евреям свободное передвижение из одного города в другой. Это право появилось поколением позже в федеральном законодательстве после волнений 1848 года. Берн предоставил гражданство всем жителям Швейцарии независимо от вероисповедания, хотя он, как и другие федеральные правительства того периода, изначально не предполагал диктовать, как входящие в его состав кантоны будут предоставлять избирательные права избирателям на местных выборах. Евреи Аргау стали полностью эмансипированными в 1863 году. Три года спустя Берн гарантировал свободу вероисповедания всем гражданам Швейцарии.33 По всей Швейцарии правительства кантонов оказывали поддержку высшим средним школам, а также восьми швейцарским университетам, академиям или факультетам. В богатых кантон Аргау, что было.не в университете, общеобразовательной школе формируется вершиной образовательной пирамиды. Основанная на публичной подписке в размере 6982 швейцарских франков в 1802 году, школа первоначально предлагала обучение современным языкам и естественным знаниям. Город Арау разместил его в трехэтажном здании больницы, построенном в 1780-х годах и в двадцатом веке все еще используемом под школьную химическую лабораторию и школу для девочек. В 1804 году частная школа разделилась на два отделения. Техническое отделение готовило учеников для мира коммерции, а филологическое отделение уделяло особое внимание классическим языкам. Девять лет спустя школа была санкционирована и частично финансировалась кантоном Аргау. В то время, когда старшие преподаватели получали около 1500 франков в год, кантон пообещал оказывать ежегодную поддержку в размере 10000 франков, а город Арау пожертвовал 22 000 франков на физический кабинет, библиотеку, математические инструменты и минералогическую коллекцию.34

В течение следующих двух десятилетий школа приобрела профессоров математики, физики и химии, а также естественной истории. После получения частных пожертвований на общую сумму 150000 франков, в 1826 году техническое отделение было преобразовано в трехклассную Гевербешуле, или торговую школу. В конце 1820-х - начале 1830-х годов предполагалось, что ученики торговой школы будут тратить четверть своего времени на физические науки и пятую часть - на математику, которая включала элементы дифференциального и интегрального исчисления. Эти требования совпадали с требованиями самых передовых Realschulen в немецкоязычной Европе того времени. Современному наблюдателю бросается в глаза постановление 1832 года о том, что ученики ремесленного училища проводят один день в неделю в школьной химической лаборатории.35 Это положение становится еще более примечательным, если вспомнить, что первой учебной лабораторией по химии в немецком университете была лаборатория, основанная в 1832 году Иоганном Вольфгангом Доберейнером в Лейпциге.³⁶Благодаря неизменно высоким стандартам и надежной финансовой базе, ученики и их родители выразили непоколебимое доверие к школе. С 1830 по 1900 год посещаемость обычно составляла более ста постоянных учеников.

С учреждением в 1855 году федеральной политехнической школы в Цюрихе два старших класса ремесленного училища приобрели характер подготовительной школы. В 1860 году Политехнический институт признал свидетельство об окончании ремесленного училища в Арау, наряду со свидетельствами школ во Фрауэнфельде, Берне и Женеве, в качестве вступительного билета, освобождающего его владельца от обязанности сдавать обязательный квалификационный экзамен.37 Поскольку учебный год в Арау заканчивался в апреле, а в Цюрихе начинался осенью, курс обучения в профессиональной школе был продлен на полгода - до трех с половиной лет. Среди первых учеников, поступивших в политехнический институт по новой схеме, был Фридрих Мтильберг, впоследствии профессор геологии Эйнштейна в Арау. К середине 1880-х годов большинство швейцарских высших учебных заведений пользовались привилегией направлять выпускников непосредственно в политехнический институт, хотя федеральное правительство, похоже, особенно высоко ценило учебное заведение Арау.³⁸Когда в 1885 году он подтвердилmodus vivendi образовательного совета Арау-политехнического объединения федерального департамента внутренних дел разъяснил, каким образом в принципе он оставляет за собой право выбирать экзаменаторов для выпускных экзаменов, или экзаменов на зрелость. На практике эта оговорка означала, что несколько профессоров Политехнического института помогали сдавать экзамены в ремесленном училище.³⁹

Тогда Эйнштейн обнаружил в Арау необычную среднюю школу. В ней было три отделения. Старейшей была гимназия, предлагавшая обучение, сравнимое с тем, которое было достигнуто десятилетием позже, в четыре наивысших года прогрессивной немецкой гимназической реформы. Там латынь была обязательной, а греческий необязательным. Вторым отделением была школа ремесел, где Эйнштейн зарегистрировался. Там предлагалась учебная программа, подобная той, что была в старших классах немецкой высшей школы; в Коуске греческий и латынь были факультативными предметами, Эйнштейн освободился от мертвого языкового плена, доминировавшего в его образовании в Мюнхене. Третье отделение представляло собой двухгодичную коммерческую школу, только что созданную в том году как для девочек, так и для мальчиков. В качестве дополнительного помещения кантональная школа имела пятилетнюю прогимназию, направлявшую учеников в гимназию или, при желании, в ремесленное училище.

В своей столетней ретроспективе 1902 года учитель физики Эйнштейна Август Тухшмид описал Арау в 1890-х годах как Реформаторскую школу, где было свободное передвижение между гимназиями, Realgymnasium, и трассами Оберреаль-шуле. Тухшмид гордился тем, что в Арау гимназисты могли готовиться к поступлению в политехнический институт, а технические специалисты могли изучать латынь в ожидании медицинской или стоматологической карьеры. В этом многообразии было единство, - предложил он. Здоровое образование заключается не в большей децентрализации и специализации, не в стереотипном единообразии, "а скорее в организации, в которой учитываются индивидуальные таланты — те, которые обычно определяют будущее направление молодежи".⁴⁰Именно эта философия была изложена в середине 1890-х годов наиболее радикальными немецкими школьными реформаторами.

Сокурсники Эйнштейна представляли собой однородную группу. В 1895/96 году в кантональной школе обучались 163 обычных ученика и 5 госпитальеров, учеников, не обучавшихся по программе получения диплома. В гимназии обучалось 62 ученика, в ремесленном училище - 65, в коммерческом училище - 36. Из 163 постоянных учеников только шестеро были евреями, двое были зарегистрированы в ремесленном училище. Эти шестеро евреев составляли три процента еврейского населения Арау. Хотя многие ученики приехали из швейцарских кантонов за пределами Аргау, только пятеро были иностранцами, четверо из них учились в ремесленном училище. В Арау сокурсники считали Эйнштейна необычным молодым человеком. Еще больше он отличился своими заявленными карьерными планами. Осенью 1896 года восемь из девяти учеников, окончивших гимназию, стремились изучать юриспруденцию или медицину в университете; девятый указал в качестве своего выбора химию, предположительно в университете. Среди восьми коллег Эйнштейна, окончивших торговую школу, больше всего хотелось получить свободную профессию в политехническом институте; один поступил туда, чтобы стать учителем средней школы. Только Эйнштейн был равнодушен к профессии. Он больше не хотел становиться инженером. Вместо этого он поступил в политехнический институт на специальность "математика и физика".⁴¹

В Арау Эйнштейн жил рядом с одним из учителей кантональной школы, и этот опыт дал ему представление о степени независимости учителя. По настоянию профессора он остановился в доме профессора истории Йоста Винтелера.⁴² Винтелер был выдающимся филологом и страстным натуралистом-любителем. Эйнштейн стал членом семьи, братом юного выводка Винтелеров. Он поддерживал связи с семьей на протяжении всей своей жизни. Когда в 1899 году дочь Винтелера обратилась за советом по поводу предложения руки и сердца, она написала Эйнштейну. Следуя его настоянию, младшая сестра Эйнштейна Майя три года училась в Арау. В семье Винтелеров ей был оказан теплый прием, поскольку в 1910 году она вышла замуж за сына Йоста Пауля. Похоже, что как раз в то время, когда родители Эйнштейна отправили его на путь, ведущий к профессии, молодой человек открыл для себя суррогатную семью.⁴³Здесь я не могу подробно останавливаться на личных отношениях Эйнштейна с Винтелерами. Скорее, я несколько подробно рассмотрю научное образование Эйнштейна в Арау.

Переход Эйнштейна был в некоторой степени неортодоксальным. Он прибыл поздно в октябре 1895 года на третью четверть семестра и сидел в третьем классе профессионального училища. Там он был на год или больше младше своих одноклассников. Оценки, которые он получал за трудолюбие и усвоение материала курса, поначалу были одинаково низкими. За последнюю четверть, закончившуюся в апреле 1896 года, он показал незначительные улучшения, за исключением итальянского языка, где он заработал пять баллов из возможных шести. По арифметике и алгебре он получил самую низкую оценку, один балл из шести. По своей собственной инициативе или по просьбе своих учителей Эйнштейн брал частные уроки французского языка, химии и естественной истории. После того, как Эйнштейн зарегистрировался на последние полгода обучения в Арау, его успеваемость в точных науках резко улучшилась. В течение первой четверти нового года — мая и июня 1896 года — он получил шестерку по арифметике и алгебре, а по физике шестерку за трудолюбие и пятерку за усвоение материала.⁴⁴ Эйнштейн оставался в Арау до начала июля, когда он принял участие в ежегодном молодежном фестивале, и до начала сентября.⁴⁵ Пятого числа последнего месяца ректор записал итоговые оценки Эйнштейна за курс вместе с оценками других учеников четвертого, двухчетвертного класса профессионального училища. Оценки показывают, что Эйнштейн добился лишь некоторого прогресса в заполнении пробелов, выявленных в результате неудачного вступительного экзамена в политехнический институт. Среди своего класса он был лучшим по алгебре (6 баллов), геометрии (6), физике (5/6) и немецкому языку (4/5); он был одним из лучших по истории (5) и естествознанию (5); он был средним по начертательной геометрии (5) и химии (5); он был одним из худших по рисованию от руки (4) и техническому черчению (4); он был абсолютно худшим учеником по французскому (3/4) и географии (4).⁴⁶

Одной из главных достопримечательностей Арау летом 1896 года было недавно построенное здание школы. Когда Эйнштейн прибыл в конце 1895 года, он оказался бы в эпицентре большого волнения по поводу его строительства, поскольку физическая установка — все еще находящаяся в больнице восемнадцатого века — оставалась неизменной на протяжении поколений. Комнаты были низкими, узкими и темными, а на скамьях и письменных столах были вырезаны инициалы учеников.⁴⁷ В 1880-х и начале 1890-х годов директора школ вместе с Научным обществом Аргау призывали город и кантон предоставить больше места, особенно для преподавания естественных наук. Правительства ссылались на бедность и отказывались. Наконец, Культурное общество Арау предложило 100 000 франков за новое здание при условии, что строительство начнется не позднее июля 1894 года. Пожертвование Общества на 250 000 франков не дотягивало до суммы, рассчитанной городом на возведение нового здания, не считая покупки необходимой земли. Как раз в это время городу удалось приобрести, с помощью нескольких местных жителей, поместье политика всего за 150000 франков. Город зарезервировал существующее здание под торговый музей и выделил восточную часть земли вместе с 50 000 франками для кантональной школы. Затем на кантон было оказано давление, чтобы он выделил оставшиеся деньги.⁴⁸

Новое здание открылось в 1896 году. Его спроектировал Карл Мозер, архитектор, который также разработал планы новых помещений Цюрихского университета. Структура Аргау представляла собой полностью современное четырехэтажное здание, увенчанное небольшой башней с часами. Безусловно, его любимой лабораторией был "физический кабинет". На месте находились двигатель переменного тока мощностью в две лошадиные силы с принадлежностями, токарный и фрезерный станки, столярный станок, верстак, точильный камень, различные инструменты, зубчатая передача, небольшая динамо-машина с принадлежностями для физических экспериментов, аккумуляторная батарея с распределительным щитом и гальванометром Эдельмана, а также проектор.⁴⁹ Эти положения были не чем иным, как экстраординарными для объединенной гимназии-Реального училища того периода. В очень немногих других местах немецкоговорящей Европы ученик оказался бы в такой непосредственной близости от столь прекрасной коллекции физических приборов.⁵⁰По словам одного бывшего ученика, это был физический институт, которому мог бы позавидовать небольшой университет.⁵¹ Эйнштейн был одним из первых молодых людей, получивших доступ к этой великолепной коллекции инструментов.

Здание было открыто прекрасным солнечным весенним днем 26 апреля 1896 г. 52. Эйнштейн собрался вместе с остальными учениками и преподавателями, чтобы стать свидетелем публичных мероприятий и принять в них участие, одним из которых было присуждение почетной докторской степени Цюрихского университета старому филологу и историку из Арау Якобу Хунцикеру. Если бы Эйнштейн был внимателен, то заметил бы среди приглашенных высокопоставленных лиц реакционного профессора Гейдельбергской гимназии Густава Улига; Улиг, который выступал против Маха по вопросу преподавания классики, ранее преподавал латынь и греческий в Арау. На церемонии открытия Эйнштейн услышал бы обращение ректора, своего учителя физики Августа Тухшмида. Тухшмид подчеркивал, что школа должна была стать сильным оплотом высших принципов в жизни. По мере того как во внешнем мире усиливалась борьба за существование, школа должна была становиться все сильнее, направляя молодежь "к любви к истине, к мужеству быть правым, пробуждать и воспитывать чувство благородства и добра, а также бороться с эгоизмом". Кантональная школа прививала человеку понимание ценности общего образования, позволяя ему вести полноценное существование. В то же время, продолжил Тухшмид, школа всегда придавала большое значение полезному обучению.53 Эта формула вполне удалась. Эйнштейн был не единственным учеником иностранного происхождения в Арау на рубеже веков, который позже получил Нобелевскую премию. Также выпускником школы был Пол Каррер, лауреат премии по химии в 1937 году.

В то время как на протяжении девятнадцатого века большинство ректоров Арау служили всего несколько лет подряд, Тухшмид занимал эту должность с 1889 года на протяжении всей Первой мировой войны. Он был руководящим духом, стоявшим за значительным расширением школы. Придя на должность преподавателя физики в 1882 году, он превратил свою дисциплину из самой плохо обслуживаемой науки в самую уважаемую. Проще говоря, Тухшмид был одним из самых одаренных коренных жителей Швейцарии. Он окончил кантональ-ную школу Тургау и после периода частного обучения сдал экзамен в 1873 году. С самого начала он хотел стать учителем математики и естественных наук в средней школе, и еще до того, как ему исполнилось двадцать лет, его определили в такую школу в Бернской области Юра, где он преподавал как на немецком, так и на французском языках. Через три года он переехал в Цюрих, чтобы учиться в политехническом институте, а также преподавать в Цюрихской ремесленной школе. Получив диплом политехнического института в 1880 году, он стал ассистентом того же профессора физики, который позже преподавал Эйнштейну, Генриха Вебера. Он оставался ассистентом в течение двух лет, пока не получил должность преподавателя физики в Арау. Когда он прибыл туда в 1882 году, он был потрясен маленькими, грязными и неадекватными помещениями, отведенными для занятий физикой. Четырнадцать лет спустя у него была одна из лучших физических лабораторий в Швейцарии?

В своем вдохновенном преподавании Тухшмид стремился к глубине, а не к широте. На своих занятиях он настаивал на том, что понятия бесконечно малого и дифференциала являются ключами ко всей продвинутой физике и математике. Один из его бывших учеников вспоминал, что "Введение Тухшмида в электрический ток" было блестящим примером экспериментальной физики, равным университетским лекциям. Во всех своих курсах Тухшмид стремился к ясности, доходчивости и точности. Он опустил те разделы физики, которые не основаны на строгих научных основаниях, или те области, которые дают повод для теоретических спекуляций. Он никогда не занимался болтовней на физические темы и не жалел усилий, чтобы донести фундаментальные законы и явления. Как и следовало ожидать, исходя из выбора им физического аппарата в 1896 году, основной интерес Тухшмида к

Арау находился в развивающейся области электротехники. В 1888 году город Арау избрал его членом своей консультативной комиссии по электрификации. Отчасти в награду за эту службу в 1918 году город сделал его почетным гражданином, первым учителем кантональной школы, удостоенным такого отличия?

Педагогическую деятельность Тухшмида поддерживал геолог Фрид-рич Мтильберг, также учитель Эйнштейна. На столетнем юбилее школы в 1902 году Мтильберг наблюдал, как гармония природы была отражена в организации его школы: точно так же, как живой организм зависит от взаимной зависимости между его органами, так и в человеческих делах высшей целью для человека является служение своим собратьям. Ф. Тухшмид был педагогом-технологом, Мтильберг - педагогом-ученым. К 1900 году Мтильберг был широко признан лидером школьного движения. В то же время научные исследования доминировали в его неугомонной деятельности. Он написал "Окончательную флору Аргау", трактат о ледниковой геологии кантона и описания геологии гор Юра. К 1895 году у Мтильберга было напечатано более 1300 страниц, что весьма выгодно отличалось от результатов университетских профессоров того времени. Он посетил около 450 заседаний Общества естественной истории Аргау, выступив с 90 докладами, большинство из которых касались оригинальных исследований в области геологии. Было естественно, что он отредактировал статью Общества МШе'йшщеп. В 1888 году, в возрасте сорока восьми лет, он получил почетную докторскую степень Базельского университета.⁵⁶

Когда Эйнштейн посещал занятия Мтильберга по геологии и физической географии, его преподавал один из величайших геологов Швейцарии, добрый и выдающийся человек пятидесяти пяти лет. Молодой человек произвел впечатление на своего учителя. Мтильберг, умерший в 1915 году, вспоминал Эйнштейна как способного ученика.⁵⁷ Эйнштейн познакомился с Мтильбергом и лично. В Арау было принято каждый год организовывать экскурсии для учеников. В июне 1896 года двадцать учеников старших классов ремесленного училища и гимназии совершили трехдневную пешую экскурсию под руководством Мтильберга. Группа отправилась в восточный швейцарский кантон Аппенцелль. Там Мтильберг руководил восхождением на 2700-метровую вершину Сантис. Он и его спутники-туристы пересекали снежные поля, несмотря на негостеприимную погоду.⁵⁸ Возможная трагедия преследовала экспедицию. Эйнштейн неудачно упал, и его спасло быстрое действие одного из его сокурсников.⁵⁹

Эйнштейну повезло с третьим преподавателем естественных наук в Арау. Более традиционно настроенным, чем Мтильберг или Тухшмид, был его учитель математики Генрих Гантер. Уроженец Бадена, Гантер посещал здешнюю бургершуле во Фрайбурге-на-Брайсгау, а затем продолжил обучение в частной школе во Франкфурте-на-Майне. Проработав несколько лет в промышленности, он служил лейтенантом во время франко-прусской войны. Затем он поступил на фабрику своего отца. Бизнес потерпел крах, и он был вынужден искать другое призвание. Он выбрал преподавание. К 1877 году Гантер нашел себе место преподавателя в Реальной гимназии в Карлсруэ. Его продвижение по службе ограничивалось неполным образованием, и тридцатилетний Гантер решил вернуться в школу. Он провел три года, изучая математику в университетах Берлина и Цюриха. Во время учебы в Цюрихе он работал ассистентом по высшей математике в политехническом институте и в местной гимназии. В 1884 году он получил докторскую степень в Цюрихе. Два года спустя он прибыл в Арау.⁶⁰

Гантер был хорошим математиком, но также и ведущим преподавателем математики. Он сказал коллеге в Арау, что на самом деле недостаточно талантлив для карьеры в высшей математике, но он мог бы преподавать "то, чего не могут сделать многие джентльмены-спекулянты".⁶¹ Гантер вместе со своим другом, профессором политехнического института Фердинандом Рудио, написал школьный учебник по аналитической геометрии.62 Этим текстом Тухшмид пользовался, преподавая математику в гимназии Арау. Книга, несомненно, отражала знания Гантера по математике. Особое достижение Гантера заключалось в том, что он представил строгие концепции ученикам профессионального училища, тем, кто, по мнению Тухшмида, "обычно видит математику совсем иначе, чем гимназисты".⁶³ Бывший ученик Гантера писал, что он "никогда не относился к нам унизительно, но учил нас как мужчин". С 1890-х годов любимым автором Гантера был Фридрих Ницше. Коллега увидел отражение мыслей Ницше в глубокой приверженности Гантера формированию у своих учеников красивого и сильного характера. Его бывший ученик, профессор политехнического института Эрнст Мейснер, вспоминал Гантера как учителя, который не просто передавал практическую информацию для подготовки ученика к карьере, но воспитывал сердце и характер и по-настоящему воспитывал своих подопечных. Мейснер настаивал, что если бы все учителя были такими, как Гантер, в школьной реформе не было бы необходимости.⁶⁴

Позже Эйнштейн вспоминал свой благоприятный год в Арау. В 1952 году он написал Гвидо Фишеру из Художественной коллекции Арау, что школа остается для него "самым удовлетворяющим образом культурного учреждения такого рода ". Что поразило Эйнштейна больше всего, продолжал он, так это свобода преподавания и обучения, которую он там испытал. Это была традиционная для Арау свобода, и, несмотря на внешнее сходство, она не возникла в процессе школьной реформы в северной Германии. Атмосфера, созданная преподавателями естественных наук и математики Эйнштейна, понравилась бы очень многим ученикам, но в Эйнштейне она задела особенно резонансную струну. Эйнштейн нашел бы в Мтильберге практикующего ученого, который неприхотливо и усердно посвятил бы себя пониманию природных явлений. Гантер представил бы алгебру и геометрию как ясные и яркие области изучения. От Тухшмида Эйнштейн получил бы представление о практическом применении физических законов и предубеждение избегать энциклопедических трудов в пользу поиска фундаментальных теорий природы. Эти ценности были одними из тех, которые Эйнштейн перенес в свою дальнейшую карьеру.

Выпускные экзамены Эйнштейна в Арау

О том, как опыт Арау повлиял на Эйнштейна, говорится в протоколе его выпускных экзаменов в профессиональном училище, который он написал 18, 19 и 20 сентября и устно защитил 30 сентября. Регистрируясь на экзамены, он следовал всем обычным процедурам, поскольку представил краткую биографию в учебную комиссию кантона.⁶⁶К моменту подачи заявления Эйнштейн уже знал, кто из его учителей сформулирует экзаменационные вопросы. Среди других экзаменаторов Гантер отвечал за алгебру и геометрию, Тухшмид - за физику, Мтильберг - за естественную историю, а старый филолог Хунцикер - за французский. Другие письменные и устные экзамены проводились по немецкому языку, литературе и химии. По истории и начертательной геометрии проводились только устные опросы.⁶⁷Следуя федеральной политике в подобных вопросах, Политехнический институт направил в Арау двух наблюдателей, предположительно, для участия в устной защите; одним из двух осенью 1896 года был симпатизирующий Эйнштейну советник Альбин Херцог.⁶⁸ Эйнштейн не разочаровал цюрихского инженера. Он получил прямые шестерки — максимально возможные оценки — на экзаменах по математике и физике, что поставило его явно выше своих товарищей.⁶⁹

Три математические задачи, на которые Эйнштейн отвечал в своих экзаменационных работах, были похожи на те, что ставились в этот период в прусской реальной гимназии. Они были проще, чем вопросы, задаваемые, например, в Гамбургском Оберреальщулене.⁷⁰Одна из геометрических задач была по тригонометрии, где Эйнштейн вычислял углы треугольника после того, как были заданы его стороны. Он использовал логарифмические таблицы для получения численных результатов. Его письменный ответ, очевидно, был точной копией, поскольку в комментариях на полях к статье Гантер отметил ошибку в транскрипции (Abschreiben).⁷¹Вторая задача аналитической геометрии заключалась в решении неоднородного уравнения второго порядка. На этот раз Эйнштейн был менее уверен в том, как действовать дальше, и его ответ изобилует фальстартами. В какой-то момент он начал правильно решать квадратное уравнение, но только для того, чтобы зачеркнуть свои вычисления. Должно быть, что-то дальше привлекло его внимание.⁷²

Заключительная геометрическая задача вписывала окружность в треугольник и давала результат. отрезки прямой, соединяющие медиану с каждой из вершин треугольника; их соотношение было 1: 2: 3. Эйнштейну нужно было найти радиус окружности в терминах наименьшего отрезка прямой. Он сделал это, вспомнив общее равенство для трех углов треугольника: a, fi, y:

sin2 (a/2) + sin2 (J3/2) + sin2 (y/2) + 2 sin (a/2) sin (/3/2) sin (y/2) = 1.

С помощью подстановок это тождество сводится к кубическому уравнению. Эйнштейн нашел три корня, вызвав общую формулу для решения такого уравнения, а затем оценив дискриминант квадратного корня в формуле с помощью-ов с тригонометрической подстановкой и логарифмических таблиц. Хотя решение Эйнштейна зависело от мгновенного запоминания сложных математических формул, оно было полной противоположностью решению, основанному на вычислениях методом "грубой силы". Он был осторожен в получении числовых значений только после того, как сделал общие замечания, среди прочего, о рациональности корней кубического уравнения и о геометрических требованиях, которым должно было удовлетворять решение.⁷³

Третьим экзаменом, на котором Эйнштейн продемонстрировал выдающийся талант, была физика. В своем четырехстраничном эссе он обсуждал теорию и конструкцию тангенс-компаса и гальванометра. Этот вопрос можно было бы задать в то время в Maturitatspriifungen немногих других школ в немецкоязычной Европе; лишь немногие из них располагали оборудованием, сравнимым с оборудованием лаборатории Тухшмида, позволяющим ученикам из первых рук получать опыт проведения электрических измерений.Эйнштейн точно знал, как действовать. Он начал с того, что отметил, что любой электрический ток основан на наблюдаемых эффектах силовых линий. Магнитная сила косвенно пропорциональна расстоянию от проводника и прямо пропорциональна стандартной силе тока в проводнике. Затем он описал конструкцию тангенс-компаса. В этом приборе намагниченная игла свободно подвешена к ее середине с помощью непроводящей нити, установленной на вершине внутри вертикального кольца из проводящей проволоки; когда электрический ток проходит через кольцо, игла отклоняется и ориентируется под углом к оси катушки, который зависит от силы тока. В своей работе Эйнштейн определил тангенс угла как равный магнитной силе тока (величине, прямо пропорциональной току), деленной на составляющую силы в этом направлении, исходящую от земного магнетизма. Он писал Тан ф = ИК/ч, где к постоянная, / сила тока, а H вклада от земного магнетизма. Эйнштейн заметил, что тогда можно было бы сравнить два тока I и /', потому что поскольку к иH оставалось постоянным, наблюдаемое соотношение tan @/tar$' было точно///'. Далее он подчеркнул, что гальванометр работает подобно тангенс-компасу, за исключением того, что стрелку заменяет катушка. В заключение Эйнштейн описал использование обоих приборов.74

В своем эссе по физике, в отличие от рукописи, которую он ранее отправил своему дяде Казару Коху, Эйнштейн почти демонстративно не использовал концепцию электромагнитного поля. Такая концепция тогда не входила в общепринятую физическую теорию в немецкоязычной Европе, и Эйнштейн, без сомнения, не стремился вызвать недовольство своего эксперта Тухшмида упоминанием о ней. При написании своего ответа Эйнштейн подчеркнул, как общие физические явления могут быть использованы при проектировании измерительных приборов. Он подчеркнул основную теорию устройства и завершил описанием практических применений. Эйнштейн также включил некоторые технические детали. Он упомянул о том, как световые лучи, отраженные от зеркала, установленного на подвешенной нити накала или магните, могут обеспечивать точное отображение смещения, и мимоходом упомянул о том, как можно использовать небольшой телескоп для наблюдения за колебаниями стрелки при подаче тока в кольцо. Чтобы сопроводить свой ответ, Эйнштейн аккуратно и без необходимости включил вид касательного циркуля сверху и сбоку, используя свои инструменты для рисования окружностей и прямых линий; возможно, Эйнштейн почувствовал, что из-за его плохой успеваемости в течение года по механическому рисованию было бы неплохо продемонстрировать некоторые навыки в этой области. Примечательно, что Эйнштейн не тратил времени на обсуждение механических частей аппаратов. Лишь косвенно он ввел понятие восстанавливающей силы для стрелки тангенс-компаса или катушки гальванометра типа д'Арсонваля. Он также избегал обсуждения математической процедуры получения точных результатов путем сокращения многократного считывания данных с помощью метода наименьших квадратов. Для него это были и оставались далекими от фундаментальных вопросов.

По химии и естественной истории Эйнштейн написал хорошие ответы на простые вопросы. Он составил химическое уравнение для соединения серной кислоты с поваренной солью и правильно рассчитал количества реагентов и продуктов, используя "атомные веса". Предложив желаемое решение, Эйнштейн изложил ряд замечаний о происхождении и применении соединений, которые он рассматривал.⁷⁵В "Естественной истории" Эйнштейн писал о влиянии предыдущего оледенения на геологические формации - тема, заданная Мтильбергом. При составлении своего ответа Эйнштейн мог бы опираться на непосредственный опыт, накопленный во время геологических экскурсий Мтильберга76.

Поражает ясность и непритязательность экзаменационных эссе Эйнштейна, сильные стороны которых присутствуют также в его более поздних опубликованных работах. Эссе начинаются с изложения обобщения физических явлений в терминах теоретических концепций, таких как электромагнитные силовые линии. Затем в эссе рассматривается рассматриваемая проблема, опуская отвлекающие, хотя и интересные детали в пользу фундаментальных. Учитывая его очевидные литературные таланты, неудивительно, что семнадцатилетний Эйнштейн был лучшим в своем классе по немецкому языку. Для своего эссе на немецком Эйнштейн написал краткое содержание пьесы Гете о швабском военном авантюристе XVI века Гоце фон Берлихингене, текст, в котором Гете переделал грубого и беспринципного воина в аморального и отзывчивого мыслителя. В своем кратком изложении Эйнштейн охарактеризовал личности и мотивы героев Гете примерно так, как современный эссеист средней школы описал бы действующих лиц в шекспировском " Юлии Цезаре". Прямое и всестороннее лечение Эйнштейна принесло ему оценку 5,77

If Einstein was at his best in German, he was incontestably the worst pupil in French. In April 1896, he passed into the fourth year at the trade school over the protest of his French instructor, a protest that continued into the summer.⁷⁸ His French essay for the Maturitatspriifung was, in the view of the philologist Hunziker, only marginally acceptable. Amid misspellings and grammatical errors, nevertheless, Einstein elaborated a disarmingly cogent picture. The theme concerned his 'future plans'. It was, Einstein wrote at the beginning, natural for a 'serious young man' to be as precise as possible about his goals. If he were fortunate enough to succeed in his examinations, he would go to the Zurich Polytechnic. There he would spend four years 'studyingmathematics and physics'. As a career, Einstein imagined becoming a teacher (professeur), specialising in the 'theoretical part' cf the natural sciences. He was suited for this career, Einstein continued, because of his 'individual disposition towards abstract thoughts and mathematics', and his 'lack of imagination \phan-taisie] and practical talents'. By the latter phrase Einstein probably meant to reject not only a career in the creative arts but also one in the world of human affairs and commerce, the very career that his father was then having such difficulty sustaining. Einstein concluded his short essay by noting that he looked forward very much to the 'independence' that characterised the learned profession.⁷⁹ With the models of Tuchschmid, Ganter, and Miihlberg before him, and living at the home of the congenial Jost Winteler, Einstein knew exactly what he wanted.

Нетрадиционная математика в Цюрихе

Через несколько недель после того, как Эйнштейн с отличием сдал важнейший из выпускных экзаменов в одной из лучших средних школ Швейцарии, он поступил в Цюрихский политехнический институт. В течение следующих четырех лет он был там студентом. Об Эйнштейне в Политехническом институте было много написано, и по этой причине я не буду приводить подробности студенческих лет Эйнштейна.⁸⁰К 1896 году Политехнический институт приобрел репутацию ведущего центра высшего образования в области математики и физики во всей немецкоязычной Европе.⁸¹Будучи единственным федеральным учебным заведением в Швейцарии, оно получило выгоду в начале 1890-х годов, когда страна пополнилась новыми доходами в результате повышения пошлин на импортные товары. В 1896 году здесь была превосходная физическая лаборатория, завершенная в 1890 году, а вместе с ней первоклассный преподавательский состав.

Как Эйнштейн, с его выдающимися талантами и особой поддержкой, которую он получил в Арау, отреагировал на физиков и математиков в Политехническом институте? Его любовь к физической лаборатории Генриха Фридриха Вебера хорошо задокументирована. 82 Это была страсть, которая раздувалась, по крайней мере, под руководством Тухшмида. Однако достижения Эйнштейна как физика лежат не в области эксперимента, а в области математизированной теории. По этой причине я сосредоточусь здесь не на эмоциях, которые Эйнштейн, возможно, привнес в экспериментальную физику, а скорее на том, что он нашел в лекциях по математике Германа Минковского, своего самого выдающегося учителя. Минковского помнят как первооткрывателя в 1907 году четырехмерного пространства-времени, формального представления специальной теории относительности Эйнштейна. Он предложил эту теорию как первый шаг в формулировании более общего подхода к энергии и материи, который до своей смерти в 1909 году он не смог развить. Он верил, что чистая математика может успешно решить стоящие перед ним проблемы.физика.

Оптимистическая вера Минковского в объяснительную силу чистой математики сильно отличалась от взгляда на эти вопросы его ученика Альберта Эйнштейна. Эйнштейн вспоминал, что после недолгой учебы в Политехническом институте он пришел к выводу, что математика представляет собой множество отдельных областей, любая из которых может легко поглотить энергию всей жизни. В физике, хотя и не в математике, Эйнштейн чувствовал, что может интуитивно ощущать те проблемы, которые были наиболее важными. 83 В своей ранней опубликованной работе по физике Эйнштейн, так сказать, следовал своему носу при решении физических проблем. Морис Соловин, близкий друг Эйнштейна в период сразу после окончания политехнического института, вспоминал, что "Эйнштейн, который управлялся с математическим инструментом с несравненной ловкостью, часто выступал против злоупотребления математикой в физике. Физика, сказал бы он, по существу, является конкретной и интуитивной наукой. Математика служит лишь средством выражения законов, управляющих явлениями".®⁴ Молодой исследователь Эйнштейн относился к математике с подозрением. "Я не верю в математику", - как сообщается, утверждал Эйнштейн до 1910 г. 85

Хотя антипатия Эйнштейна к математике отражается в скромном уровне математического изложения, характерном для его ранних научных работ, в студенческие годы он проявлял большой интерес к математике. Аттестат зрелости Эйнштейна показывает, что он записался почти на "столько же курсов математики, сколько и его одноклассники Марсель Гроссман и Луис Коллрос, оба из которых готовились к карьере математиков.⁸⁶ Особенно поразительным в школьном послужном списке Эйнштейна является наличие курсов у недавно назначенного профессора математики Германа Минковского. Эйнштейн прослушал у Минковского девять курсов, больше, чем у кого-либо другого. В большей степени, чем в любом другом источнике, содержание курсов Минковского раскрывает тот тип математики, который Эйнштейн находил неподходящим.

Решение Эйнштейна прослушать три курса алгебры у Минковского было необычным для ученого-физика того периода, даже для того, кто проявлял большой интерес к математике. Традиционная математическая подготовка физиков состояла из анализа, геометрии и механики, каждый из которых определял обширную область прикладной математики. Вместе с арифметикой алгебра составляла одну из важнейших областей чистой математики в конце девятнадцатого века. Алгебра применяла элементарные арифметические операции к абстрактным математическим объектам. Комплексный анализ, в частности, определение характеристик решений полиномиальных уравнений, был центральным направлением многих алгебраических исследований. В разделе , посвященном алгебре , в первом томе энциклопедии математических наук под редакцией

Вильгельм Франц Мейер, только три из девяти статей не имели приложения к решению уравнений в качестве своей основной цели,⁸⁷ В 1896 году Юген Нетто полностью посвятил первый том своего широко используемого текста по алгебре корням алгебраических уравнений.Теория групп и теория чисел рассматривались как две области, тесно связанные с основными задачами алгебры. Хотя в 1895 году страсбургский математик Генрих Вебер посвятил первый том своего обширного обзора алгебры комплексному анализу, он подчеркивал, что теория групп необходима для развития алгебры, а теория чисел предлагает наилучшее применение алгебраическим способам мышления.⁸⁹Молодому студенту-физику, который искал мощные математические синтезы, которые также обещали стать решениями практических задач, алгебра могла бы показаться привлекательной. Это было бы особенно привлекательно, если бы преподавал Минковский, профессор, который стремился связать теорию чисел с геометрией — областью прикладной математики, требующей физической, пространственной интуиции.

Регистрация на курсы, не проводящие экзаменов, как это было в Политехническом институте, мало что говорит о знакомстве студента с материалом курса. Если бы преподаватель был неподготовлен или читал неинтересные лекции по другим причинам, можно было бы ожидать, что менее трети его учеников посетят занятие. Так было с Минковским, не выделявшимся среди студентов своими сложными и плохо прочитанными лекциями.⁹⁰ Позже Эйнштейн писал, что, хотя он успешно получил диплом в 1900 году, он не посещал регулярно большинство своих курсов. В качестве помощи в запоминании множества несвязанных фактов, необходимых для его экзаменов, в марте и апреле 1900 года Эйнштейн внимательно изучал конспекты лекций, тщательно составленные его другом Гроссманом.⁹¹ В одной из записей экзаменов Эйнштейна, записке, написанной Минковским, указано, что по комплексному анализу Эйнштейн получил оценку 5Vi из возможных 6, ту же оценку, что Гроссман и Якоб Эрат, но на полбалла ниже идеальной оценки Коллроса.⁹² (Реестры в Политехническом институте более услужливы. Там записано, что Эйнштейн получил 10 баллов по комплексному анализу, 10 баллов по физической лаборатории, 5 баллов по астрономии и 18 баллов за специальный проект. Эти оценки сложным образом суммировались, чтобы получить среднее значение 4,9, что ниже 5,45 у Коллроса, 5,24 у Гроссмана и 5,14 у Эхрата. Оценки Эйнштейна не предвещали блестящей карьеры.⁹³)

Согласно изложению в записных книжках Гроссмана, алгебраические курсы Минковского были введениями на один семестр. 94 Было представлено достаточно базовой теории, чтобы прийти к некоторым основным результатам. Затем были рассмотрены специальные темы. Не было сделано никаких намеков на физику, и мало внимания было уделено общему решению полиномиальных уравнений с помощью геометрических методов. Тот, кто ожидал единой теоретической трактовки, которая привела бы к прикладным разработкам, вероятно, к тому, чего ждал Эйнштейн, был бы разочарован.

Где можно было бы ожидать наибольшего внимания к введению геометрической интуиции, так это в курсе Минковского по геометрии чисел. Формат курса был гораздо менее аналитическим и абстрактным, чем книга, которую он опубликовал в 1896 году и которая определила область деятельности его коллег-математиков.95 Судя по заметкам Гроссмана и Минковского⁹⁶, курс представлял собой более раннюю версию лекций, которые Минковский позже читал в Геттингене, лекций, записанных Аксером и опубликованных в 1907 году в виде текста о диофантовых приближениях.97 Предполагая отсутствие знакомства с теорией чисел, алгеброй или геометрией, лекции Минковского в Цюрихе вводили по одной новой теме на каждом занятии и часто иллюстрировали общие положения конкретными примерами. Введение Минковского понравилось бы чистому математику, но такой физик, как молодой Эйнштейн, возможно, был бы менее впечатлен. Минковский начал с того, что перефразировал математическую программу Леопольда Кронекера: "Все возвращается к целым числам". Рациональные и иррациональные числа и все алгебраические величины, по его мнению, были созданы из целых чисел. "В конечном счете, вся математика - это наука о целых числах, и истинные законы существуют только там, где появляются целые числа". Изучение целых чисел принадлежало теории чисел. По мнению Минковского, можно было бы сказать, что чистая теория чисел рассматривает, как целые числа соотносятся с произвольными величинами, в частности с действительными числами. Минковский подчеркнул, что он будет рассматривать прикладную теорию чисел, особенно то, как геометрическая интуиция может помочь легче находить математические законы,⁹⁸

В первом разделе своих лекций Минковский представил решетку чисел, центральное понятие, вокруг которого будут вращаться его лекции,⁹⁹ Решетка чисел в двух измерениях определялась ортогональной системой координат (позже ортогональное ограничение было ослаблено), при этом интерес был сосредоточен только на плоских координатах, состоящих из двух целых чисел. Мощность числовой решетки Минковского была проиллюстрирована основной теоремой, связывающей площадь выпуклых тел в решетке, определяемой неортогональными осями, с числом точек решетки, содержащихся в периметре выпуклых тел. Теоретическая разработка Минковским многомерной решетки чисел оказалась плодотворной при нахождении целых или рациональных решений диофантовых уравнений. В свете решающей роли, которую системы отсчета играют в специальной теории относительности Эйнштейна, примечательно, что в своих лекциях Минковский обращался к преобразованиям координат при получении некоторых своих результатов. В какой-то момент он ввел умножение двумерных матриц преобразования; Гроссман нашел вычисления настолько незнакомыми, что в своих заметках поначалу не следил за соблюдением порядка умножения.

В записях курса Гроссмана и Минковского мало продвинутого оборудования для других областей математики, и изложение Минковского было поразительно менее элегантным, чем трактовки других математиков, которые также писали о теории чисел с неарифметической точки зрения, например, Феликса Кляйна,¹⁰⁰ Опыт Эйнштейна с

Изложение Минковским чистой математики укрепило бы его во мнении, что от нее мало пользы физику. Хотя он вскользь упомянул теорию групп в своей первой статье по специальной теории относительности в 1905 году, этот предмет и геометрия многомерных векторных пространств не стали регулярной частью математического арсенала Эйнштейна примерно до 1911 года, когда он понял, что они необходимы для построения общей теории относительности.

Если разочарование Эйнштейна ограниченной полезностью чистой математики для понимания физических законов было ожидаемым результатом, то его неприятие прикладной математики Минковского требует дальнейшего объяснения. Для студента-физика примерно в 1900 году одним из самых важных предметов прикладной математики была теоретическая механика. Механика, которой обычно обучают математики, заложила физические основы для более продвинутых работ в термодинамике и электромагнетизме, а также в смежных областях геофизики и астрофизики. Эйнштейн записался на два основных введения в механику, которые давались в секции для преподавателей Политехнического института. Один из них, преподаваемый его бывшим патроном Альбином Херцогом, начинался с концепции непрерывного распределения вещества и исследовал проблемы упругости, прочности материалов и гидростатики.Герцог предполагал только, что студенты обладают практическими знаниями элементарного дифференциального и интегрального исчисления; он ввел всю необходимую физику, часто апеллируя к эмпирическим законам. Дополняя лечение Херцога, Минковский прочитал курс по механике движения твердого тела. Он тщательно сформулировал законы преобразований между системами координат и перешел к кинематике твердого тела.¹⁰²

Для своих лекций Минковский в значительной степени опирался на недавно опубликованный первый том основного труда Феликса Кляйна и Арнольда Зоммерфельда по механике "Теория cf Tops.^{текст м} Кляйна и Зоммерфельда представлял собой ревизионистскую трактовку, основанную на интуитивной, неформалистской математике. Она опиралась на классический текст Эдварда Джона Раута по динамике, шестое английское издание которого в то время переводилось на немецкий с помощью Клейна и Зоммерфельда.¹⁰⁴ В своем собственном тексте Клейн и Зоммерфельд подчеркнули важность достижения геометрического, интуитивного понимания "механики": "Нам потребуется только, чтобы наши знания механики основывались не на формализме, а скорее наоборот, чтобы аналитическая формулировка появилась как окончательное следствие базового понимания самих механических взаимосвязей".¹⁰⁵

Несмотря на то, что он воспринял педагогическое очарование текста Кляйна и Зоммерфельда, Минковский не смог или не захотел наполнить свой курс апелляцией к интуитивным, физическим примерам и мотивации. Его лекции были скучными, формальными декламациями. В своем вступительном слове Минковский перефразировал третье предложение из первой главы Клейна и Зоммерфельда о кинематике волчков: "О кинематике говорят, - начал Минковский, - когда исследуют только геометрические возможности движения, где рассматриваются только концепции пространства и времени; о кинетике или динамике говорят, когда рассматривают механические возможности движения, где рассматриваются понятия массы и силы и принимается во внимание действие законов природы, влияние сил на массы".¹⁰⁶ Что подразумевалось под твердым телом? Минковский не предлагал физического понимания. Все движение относилось к трем взаимно перпендикулярным пространственным осям. Распределение массы по трехмерной области составляло тело. Чтобы описать ориентацию тела, продолжил Минковский, необходимо было прикрепить к телу три внутренние перпендикулярные оси. Когда тело было подвергнуто движению, производные по времени от единичного вектора по каждой из этих осей впервые стали компонентами скорости чистой скорости. Затем Минковский попросил своих слушателей рассмотреть тело с бесконечно большим числом точек массы, причем две точки имеют заданные оси. Тело считалось жестким, когда для любых двух точек не было чистого изменения движения с течением времени. В отличие от Минковского, на этом этапе своего текста Клейн и Зоммерфельд представили длинную, интуитивно понятную, "геометрическую" трактовку кинематики, не представляя никаких уравнений.

Минковский был добрее к своему старому учителю физики Генриху Герцу, чем Кляйн и Зоммерфельд. Ранее, когда Минковский был приват-доцентом Боннского университета, он был восторженным последователем подхода Герца к физике.¹⁰⁷В то время Герц работал над устранением концепции силы из физики. В 1898 году, хотя он повторил критику Клейна и Зоммерфельда в адрес подхода Герца, Минковский не принял их близко к сердцу. Он просто предупредил, что механика в конечном счете опирается на опыт: "Конечно, мы должны использовать уравнения движения тела, чтобы прийти к истинным законам природы. Естественно, вы не можете продвинуться здесь с помощью простых рассуждений. Наши формулы должны передавать движение таким, каким оно действительно наблюдается в природе, а для этого мы должны производить вычисления с точными фактами практического опыта".¹⁰⁸ Электродинамика Герца произвела глубокое впечатление на Эйнштейна в 1895 году. Интересно, насколько восприимчивым был бы Эйнштейн несколько лет спустя к неубедительной критике Минковского чрезмерной абстракции Герца.

Замечания Минковского о практическом опыте тем более удивительны, что они представляют собой один из очень немногих отрывков в его лекциях, где он апеллирует к эмпирической реальности. Он обычно опускал интуитивное обсуждение силы, работы, импульса и импульсивности, все из которых были подчеркнуты Кляйном и Зоммерфельдом. Он также не использовал многие физические концепции. Один редкий случай произошел при обсуждении импульса и momentum, где он упомянул, что объединение импульса, передаваемого молекулами газа стенкам контейнера, даст давление газа; там он неуместно отсылал своих слушателей к тексту Кляйна и Зоммерфельда. Заметки Минковского представляют собой лишь предварительную версию его лекций по механике, но они указывают на его общий подход к физике. Законы природы, и механика в частности, в последней инстанции должны были основываться на наблюдении. Однако на практике развитие математических теорий реальности вряд ли вообще зависело от экспериментально проверяемых положений. Метод классической механики Минковского предполагал пространство, время, системы координат и процесс измерения в качестве операционных понятий. Физические результаты были получены путем привлечения новых и независимых механических идеализаций и вывода математических соотношений между всеми этими величинами.

Хотя Минковский подчеркивал абстрактное развитие в большей степени, чем Кляйн и Зоммерфельд, нет особых оснований предполагать, что Эйнштейн нашел бы исходный текст более подходящим. Не будучи в принципе противником математики, Эйнштейн стремился понять фундаментальные проблемы физики. В своей ранней опубликованной работе он исследовал значение статистической механики молекул, а не классической механики точек, тел и сплошных сред. Даже больше, чем статистическая механика, электромагнетизм был предметом, к которому молодой Эйнштейн проявлял большой интерес. Хотя он и был включен в механическую картину мира, он не входил в учебную программу Минковского по механике. Статистическая механика и электродинамика использовали многие физические положения, которые к 1900 году было нелегко свести к стандартным механическим объяснениям. Курс, посвященный этим проблемам, мог бы понравиться Эйнштейну. Курс Минковского по математическим методам, основанный на предположениях, касающихся механической реальности, но не на исследованиях обоснованности этих предположений, укрепил мнение Эйнштейна о том, что математика была бы малопригодна физику.

Одноклассник Эйнштейна Луис Коллрос вспоминал, что в их последнем семестре в Политехническом институте Минковский читал лекцию о капиллярности. Она состояла из самых ранних мыслей Минковского по поводу обзора предмета, который Феликс Кляйн попросил его написать для новой энциклопедии математических наук. После лекции, которую Эйнштейн отметил "с энтузиазмом и меланхолией", Коллрос продолжил: "Это первая лекция по математической физике, которую мы услышали в Политехническом институте".¹⁰⁹ Эйнштейн, возможно, действительно что-то увидел в лекции Минковского, поскольку несколько месяцев спустя он закончил свою первую научную работу о последствиях явления капиллярности.¹¹⁰Однако, судя по замечаниям Эйнштейна, лекция Минковского о капиллярности была долгожданным облегчением от обычного представления механики в виде серии математических формализмов.

Заключение

Для молодого Эйнштейна математический формализм был всего лишь инструментом на службе того, что он и другие называли "физическим рассуждением". Эйнштейн верил, что фундаментальные физические законы были получены путем тщательного сравнения с экспериментальными явлениями. Именно эти ценности передали Эйнштейну учителя физики и математики средней школы — Сикенбергер, Тухшмид и Гантер. Ценности не подчеркивались в сухих, формальных процедурах Минковского, и Эйнштейн находил его лекции скучными.

Принимая во внимание крайнюю независимость характера Эйнштейна, можно задаться вопросом, указывают ли сходства между его идеями и идеями нескольких его ранних учителей на причинно-следственные связи или на случайные. Описывая некоторые обстоятельства юности Эйнштейна, я описал учебники и лекции, которые попали к нему в руки, а также стиль и мысли некоторых преподавателей, которые стояли перед ним. Историку труднее всего ответить на вопрос, как эти люди и материалы поразили Эйнштейна. Я не претендую на исключительность этих текстов и учителей. Многие другие события, происходившие вне школы, произвели сильное впечатление на Эйнштейна. Будущие ученые, имеющие доступ к новым архивным материалам, могут пересмотреть наше понимание. истоки революционных идей Эйнштейна 1905 года. Тем не менее, им придется принять во внимание, что в средней школе Эйнштейну преподавали много математики и физики под руководством сочувствующих учителей. К 1900 году он знал о многих направлениях математической мысли, и его неприятие передовой математики было основано на знакомстве, а не на невежестве.

Формирующий образовательный опыт такого научного гения, как Эйнштейн, вполне может заключаться не в повышении квалификации, а в событиях во время средней школы. Его поездка в Арау была значительной для Эйнштейна, вполне возможно, гораздо более влиятельной, чем годы обучения в Цюрихе. Эйнштейн покинул Мюнхен неопытным, не по годам развитым школьником пятнадцати лет. Он пришел в Политехнический институт в 1896 году необычайно зрелым и здравомыслящим молодым человеком, многие из его основных чувств уже сформировались. Он с готовностью воспринял научные ценности своих учителей в кантональной школе, но на него значительно меньше произвел впечатления иной — можно сказать, противоположный — подход к естественным знаниям в лекциях Минковского в Цюрихе.

Представленные здесь доказательства подтверждают мнение о том, что опыт получения Эйнштейном среднего образования привил ему предубеждение к подходу к физической реальности как к целостному предмету и к тому, что математика сама по себе неспособна сформулировать законы природы. Другие математики и физики, получившие образование в немецкоязычной Европе вскоре после Эйнштейна - Макс Борн и Герман Вейль, если упомянуть только двоих, — приняли разработанную Минковским и его коллегами-математиками веру в то, что чистая математика сможет разрешить давние проблемы физической теории. Сторонники чистой математики завоевали много сторонников среди физиков двадцатого века. Хотя Эйнштейн проникся большим уважением к математике, он не мог принять математические манипуляции как замену физическим рассуждениям. Подозрительность Эйнштейна к математике, несомненно, способствовала его неприятию квантовой механики в 1920-е годы, когда многие физики пытались сформулировать индетерминистскую эпистемологию, чтобы оправдать успех формальных методов.¹¹¹ С этой точки зрения Эйнштейн был не первым из новой волны физиков двадцатого века, а скорее последним великим мыслителем в традиции девятнадцатого века, в которую входили Хендрик Антуан Лоренц, Генрих Герц и Макс Планк. Никто в этой компании не чурался математических вычислений, но каждый использовал математику не более чем как вспомогательное средство для физических рассуждений.

Эйнштейн придерживался своих взглядов на надлежащее место математики в физической теории до конца своей жизни. Близкий друг Эйнштейна-врач в 1920-х годах объяснил, почему Эйнштейн с подозрением относился к математическому формализму. Эйнштейн прокомментировал проблему, с которой он столкнулся: "Боюсь, я снова ошибаюсь. Я не могу выразить свою теорию словами. Я могу сформулировать это только математически, и это подозрительно",¹¹² Леопольд Инфельд, самый проницательный писатель из всех физиков, работавших с Эйнштейном, рассказал, как в 1930-х годах Эйнштейн верил, что математический формализм - это нечто такое, чем нужно овладеть, а затем превзойти, прежде чем можно будет постичь истину. Инфельд сообщает о наблюдении Эйнштейна: "Бога не волнуют наши математические трудности. Он интегрирует эмпирически".¹¹³

Примечания и ссылки

1 Стандартная история приведена, среди прочих источников, в книге Фридриха Паульсена "Немецкое образование: прошлое и настоящее", переведенной Т. Лоренцем (Лондон, 1908), стр. 205 и далее. Недавней переоценкой событий, не связанных с преподаванием математики и естественных наук в период 1880-95 годов, является книга Джеймса Альбисетти " Кайзер, классицисты и современники: реформа средней школы в имперской Германии" (диссертация, Йельский университет, 1976). Albisetti makes much use of August Messer's Die Reformbewegung auf dem Gebiete des preussischen Gymnasi-alwesens von 1882 bis 1901 (Leipzig 1901). Polemical accounts are provided in Felix Klein's Vortrdge iiber den mathematischen Unterrichtan den hoheren Schulen, I: Von der Organisation des mathematischen Unterrichts, recorded by Rudolf Schimmack (Leipzig 1907), and Schimmack's Gottingen Habilita-tionsschrift, Die Entwicklung der mathematischen Unterrichts-Reform in Deutschland (Leipzig 1911). Of great value is Herbert Gollnitz's Beitrage zur Geschichte des physikalisch-chemischen Unterrichts an den hoheren Schulen Deutschlands seit der Mitte des 19. Jahrhunderts (Leipzig 1920) pp 68-163.Общая картина, основанная на статистических данных, взятых из опубликованных источников, нарисована в книге Фрица Рингера " Образование и общество в современной Европе" (Bloomington 1979), стр. 32-112.

2 Ernst Mach, Der relative Bildungswert der philologischen und der mathematisch-naturwissenschaftlichenUnterrichtsfacher der hoheren Schulen (Leipzig 1886) pp 11,19.

3 Цитаты из сочувственного отзыва Пола Кауэра о " Хайдельбергере" Улига

Erklarung, appearing in the Berliner philologische Wochenschrift 9 (1889) 541-5.

4 "Образование в Центральной Европе", Отчет cf Комиссара образования за 1896-197 год (Вашингтон, округ Колумбия, 1898) 177 299. Информация была почерпнута из официальных немецких источников.

5 75 Jahre Luitpold Gymnasium Munchen (Munich 1967) p 6.

6 Гимназия Луитпольда, которую посещал Эйнштейн, была полностью разрушена во время Второй мировой войны. Своего рода замену можно найти в нынешней гимназии Альберта Эйнштейна. Нынешняя гимназия Луитпольда была бывшей реальной школой Луитпольда-Крайса, основанной в 1891 году и получившей статус гимназии в двадцатом веке. Там же,, стр. 11.

7 К Luitpold-Gymnasium in Munchen, Jahresbericht ftir das Studienjahr 1888189 (Munich 1889)p 15; Jahresberichtftir 1894195 (Munich 1895)p 23.

8 Абрахам А. Френкель подсчитал, что примерно в 1900 году в Мюнхене насчитывалось 8700 евреев. Fraenkel, Lebenskreise: Aus den Erinnerungen eines jiidischen Mathematikers (Stuttgart 1967) p 36.

9 Там же, стр. 60-1.

10 Jahresbericht 1894195 (ref 7) p 12.

11 Quotations from the prefatory passages reprinted, in Josef Krist's Anfangs-griinde der Naturlehrefiir die unteren Klassen der Mitt els chulen (Vienna 1877). Крист давно хотел познакомить своих учеников с аппаратурой из первых рук. An extensive exposition of pedagogical apparatus is given by Josef Krist in 'Regnaults Apparate zur Untersuchung der Compressibilitat, Ausdehnung, spezifischen Warme, u.s.w. in der ihnen von S. Silbermann gegebenen Einrichtung' Repertorium fttr physikalische Technik 2 (1867) 65-105.

12 Jahresbericht 1894195 (ref 7) p 3.

13 75 Jahre (ссылка 5), стр. 10-11.

14 Adolf Sickenberger, Leitfaden der elementaren Mathematik (Munich 1894). Цитаты из предисловия к первому изданию 1888 года, перепечатанного в издании 1894 года. Первое издание содержало часть, посвященную алгебре, и часть, посвященную "Планиметрии". Второе и третье издания представляли собой переработку алгебраической части первого издания.

15 Антон Райзер [псевдоним Рудольфа Кайзера], Альберт Эйнштейн: биографический портрет (Лондон, 1931), стр. 36-7.

16 A Эйнштейн, "Автобиографические заметки", в Альберт Эйнштейн-философ-ученый под редакцией П. А. Шильппа (La Salle, П1 1949), стр. 9-11, 15.

17 Хейг Гордон Гарбедиан, Альберт Эйнштейн: Создатель вселенных (Нью-Йорк, 1939) стр. 13. Макс Лэлми, Упрощенная теория относительности и период становления ее изобретателя (Нью-Йорк, 1932) стр. 161-4. Антон Райзер [Kayser], Einstein (ref 15), стр. 37-9, упоминает книгу Шпикера как отличную от первой, безымянной книги по геометрии. Ср. книгу Рональда У. Кларка " Эйнштейн: жизнь и времена " (Лондон, 1973), стр. 31. Моя идентификация книги по геометрии подтверждается обсуждением в книге Майи Винтелер-Эйнштейн "Альберт Эйнштейн: безумный флирт в жизни" (Флоренция, 1924), стр. 13-14. Текст представляет собой 39-страничный машинописный текст, доступный в Архиве Эйнштейна в Принстоне.

18 Согласно переписке мисс Дукас, это соответственно четыре книги: Георг Фрайхерр фон Вега, Л. огарит Миштриг об ометрише эс Хане дбу ч.

ed С Bremiker (Berlin 1869); H В Liibsen, Ausfuhrliches Lehrbuch der Analysis zum Selbstunterricht mit Riicksicht auf die Zwecke des praktischen Lebens (Leipzig 1868); H В Liibsen, Einleitung in die Infinitesimal-Rechnung (Differential und Integral-Rechnung) zum Selbstunterricht . . . (Leipzig 1869); Heis and Eschweiler, Lehrbuch der Geometrie zum Gebrauch an hoheren Lehranstaltenl: Stereometrie (Cologne 1881). Мисс Дукас отказалась позволить мне ознакомиться с книгами, которые до ее недавней смерти находились в Институте перспективных исследований Принстона.

19 Банеш Хоффманн, при содействии Хелен Дукас, Альберт Эйнштейн: творец и бунтарь (Нью-Йорк, 1972), стр. 22-3.

20 В 1929 году бывший учитель Эйнштейна просмотрел его записи в гимназии Луитпольда. Он обнаружил, что Эйнштейн неизменно получал очень хорошие оценки по всем. предметам, включая латынь и греческий. H Wieleitner, 'Albert Einstein am MunchnerLuitpold-Gymnasium', MUnchener Neuste Nachrichten 14 March 1929.

21 A Einstein, 'AutobiographischeSkizze', in He lie Zeit—Dunkle Zeit ed Carl Seelig (Zurich 1956) pp 9-10.

22 Jahresbericht 1894195 (ref 7) p 11.

23 Филипп Франк, Эйнштейн: его жизнь и времена перевод Джорджа Розена, ред. Шуичи Кусака (Нью-Йорк, 1947), стр. 17.

24 Райзер [Кайзер], Эйнштейн (ссылка 15), стр. 37, 41-4.

25 Brunella Malvicino, Pier Enzo Peirano et al, 'La Bassa'Valle di Susa industrial, 1870-1918: Lineamenti storiciper l'analisi di un territorio', in Patri-monio edilizio essistente: un passato e un future (Turin 1980) pp 43-99. История швейцарских фабрикантов в северной Италии изложена в книге Ханса Рудольфа Шмида "Семья Абегга фон Цюриха и его единомышленники" (Цюрих, 1972). See also Pietro Regoliosi's 'Elettrotecnica',in the collection Storia di Milano 16: Principio di secolo (1901-1915) (Milan 1962) pp 879-902.

26 Елена Санеси, "Эйнштейн Павия", Сеттанта 3 № 29 (октябрь 1972) 33-41.

27 Х. Г. Гарбедян, Эйнштейн (ссылка 17)стр. 19. 26 января 1896 года отец Эйнштейна от его имени подал петицию в штат Вюртембург о прекращении гражданства Эйнштейна. Zentrales StaatsarchivMerseburg, Rep. 76, Vc, Sekt. 2, Tit. 23, Litt. F, № 2, стр. 118: Министерство внутренних дел Вюртембурга прусскому министерству образования, искусства и народного просвещения, 27 июля 1923 года. Сравниваем Кларка Эйнштейн (Ссылка 17) П 41.

28 Пол Форман и Пол Ханле, Эйнштейн: столетняя выставка (Вашингтон, округ Колумбия, 1979) стр. 14. Если бы он успешно закончил младшие классы своей гимназии — как его отец закончил Штутгартскую реальную школу, — Эйнштейн имел бы право провести в армии только один год в качестве так называемого "добровольца". M Winteler-Einstein, 'AlbertEinstein' (ref 17) pp 5, 16.

29 Вот как.Я интерпретирую замечание Джона Плеша в книге " Янош: история доктора", переведенной Эдвардом Фитцджеральдом (Лондон, 1947), стр. 219.

30 A Эйнштейн, "Автобиографическое обозрение" (ссылка 21), стр. 9. Карл Силиг утверждает, что друг Эйнштейнов, живший в то время в Цюрихе, Густав Майер, посоветовал Альберту поехать в Арау. Seelig, Albert Einstein: Leben und Werkeines Genies unserer Zeit (Zurich 1960) p 6.

31 Jagdish Mehra, 'Albert Einsteins erste wissenschaftliche Arbeit', Physikali-sche Blatter 27 (1971) 386-91. Ксерокопию эссе можно найти в Принстонском университете, библиотека Файрстоуна, микрофильмы Эйнштейна, IA9.

32 Информация взята из Британской энциклопедии, одиннадцатое издание (1911). Обсуждение в этом и следующем разделах отходит от замечаний Джеральда Холтона об Арау в книге "О попытке понять научного гения", Тематические истоки научной мысли (Cambridge, Mass 1973), стр. 372-3.

33 Augusta Wedler-Steinberg, Geschichte der Juden in der Schweiz vom 16. Jahrhundert bis nach der Emanzipation ed Florence Guggenheim-Griinberg, 2 vols (Goldach, Switzerland 1966-1970) 1 87, 100, 165, 168, 223; 2 46-7, 112, 133.

34 T Miiller-Wolfer, Die Aargauische Kantonsschule in den vergangenen 150 Jahren (Aarau 1952) pp 14-63.

35 August Tuchschmid, 'Die Entwicklung der Aargauischen Kantonsschule von 1802 bis 1902', in Jubilaum der Aargauischen Kantonsschule am 6. Januar 1902: Vortrage und Reden (Aarau 1902) pp 13-63, on p 27.

36 Криста Юнникель, "Преподавание и исследования в области физических наук и математики в Саксонии, 1820-1850", Исторические исследования в области физических наук 10 (1979) 3-47, на стр. 26.

37 Wilhelm Oechsli, Geschichte der Griindung des Eidg. Polytechnikums mit einer Uebersichtseiner Entwicklung 1855-1905. Том I Eidg. Polytechnikum Festschrift (Frauenfeld 1905) p 281.

38 Albert Barth, Die Reform der hoheren Schulen in der Schweiz (Basle 1919) pp 15,21.

39 A Tuchschmid, 'Entwicklung' (ref 35) pp 47-54.

40 Там же стр. 61-2.

41 Programm der Aargauischen Kantonsschule: Schuljahr 1896197 (Aarau 1897) pp 12-16.

42 Макс Флиикигер, Альберт Эйнштейн в Берне (Berne 1974) стр. 26.

43 Карл Силиг, Альберт Эйнштейн: Документальная биография перевод М. Сэвилла (Лондон, 1956), стр. 19-21. Флиикигер (Эйнштейн [ссылка 42], стр. 24-6) цитирует соответствующие рукописные материалы по этому вопросу.

44 Из личного дневника Эйнштейна в кантональной школе. Я благодарен профессору доктору Хансу Трокслер-Келлеру из Библиотеки Высшей школы искусств за любезное предоставление мне этого материала.

45 Programm der Aarg. Kantonsschule (ref 41) p 17; Seelig, Einstein (ref 43) p . 17.

46 Staatsarchiv Aarau, Departementsakten Erziehungsdirektion, Mappe Ks/ Kantonsschule, 1896, 'Abgangsnoten fur die Schiller der 4. techn. Класс (Herbst 1896)", датированный 5 сентября 1896 года. Пол Форман любезно предоставил мне копию этого и всех других материалов, которые впоследствии упоминались как принадлежащие Государственному архиву Арау.

47 Gustav Uhlig, in Zur Erinnerung an die Einweihung des neuen Kantonsschul-gebaudes in Aarau am 26. April 1896 (Aarau 1897) p 35; Friedrich Mtlhlberg in Jubilaum 1902 (ref 35) pp 74-5.

48 T Miiller-Wolfer, Die Aargauische Kantonsschule (ref 34) pp 120-3.

49 Programm der Aarg. Kantonsschule (ref 41) p 56. Музей естественной истории Научного общества Аргау также был размещен в новом здании, но его коллекция, похоже, не была чем-то необычным для того времени. Friedrich Mtlhlberg, 'Das Aargauische Naturhistorische Museum', in Festschriftzur Feier des hun-dertjahrigen Bestandes der AargauischenNaturforschenden Gesellschafted F Muhlberg (Aarau 1911)pp cxi-cxxviii, cxix.

50 On physical laboratories in German secondary schools at this time see Paul Bode's Die Reform des mathematischen and naturwissenschaftlichen Unter-richts an hoheren Schulen in der Gegenwart [dissertation, University of Leipzig 19111; E Schneider,Reformbestrebimgen im Bereich des Physikimterrichtsder hoheren Schule (dissertation, University of Kiel 1953) pp 35-87. Точная копия диссертации Шнайдера находится в Университетской библиотеке в Киле. Юрген Зиверт (Znr Geschichte des Physikimterrichts (диссертация, Боннский университет, 1967), стр. 218) перечисляет только одиннадцать средних школ Германии, где в 1896 году преподавались лабораторные работы. См. также Gollnitz, Beitrage (ссылка l), стр. 140-8. /

51 A Hartmann, in Jubildum Prof. Dr. August Tuchschmid [Aarau 1922lp 5.

52 Zur Erinnerimg (ссылка 47) стр. 5.

53 Збид, стр. 22-6.

54 A Хартманн, в Jubildum проф. д-р Август Тухшмид (ссылка 51), стр. 4-9.

55 Збід.

56 Prof. Dr. Friedrich Muhlberg: Separatabdruck aus dem Jahresbericht der Aargauischen Kantonsschulefiir 1915116 (Aarau 1916).

57 С Seelig, Einstein (ref 43) p 19.

58 Согласно отчету Тухшмида об экскурсии в Programm der Aarg. Kantonsschule (ref 41) pp 19-21.

59 С Seelig, Einstein (ref 43) p 13.

60 Prof. Dr. Heinrich Ganter: Separatabdruck aus dem Jahresbericht der Aargauischen Kantonsschule fiir 1915116 (Aarau 1916).

61 Цитируется в там же стр. 8.

62 Heinrich Ganter and Ferdinand Rudio, Die Elemente der analytischen Geome-trie der Ebene, zum Gebrauch an hoheren Lehranstalten sowie zum Selbst-studium: I Die analytische Geometrie der Ebene (2nd ed, Leipzig 1894).

63 Профессор доктор Генрих Гантер (ссылка 60) стр. 7.

64 Збид.

65 С Seelig, Einstein (ref 43) p 21.

66 Staatsarchiv Aarau. Эйнштейн - Титлу. Erziehungsdirektion des Kantons Aargau, 7 September 1896.

67 Aargauische Kantonsschule, Programm fiir die Maturitdtspriifungan der tech-nischenAbteilung im Herbst 1896 [Aarau 18961.

68 Programm der Aarg. Kantonsschule (ref 41) p 16.

69 Staatsarchiv Aarau, 'Maturitatsprufungder Gewerbeschuleim Herbst 1896'.

70 Обзоров вопросов, заданных за это время в отношении созревания в Пруссии, Гамбурге и остальной Германии, приведены в Walter Lietzmann, Die. Вопросы, заданные в течение этого времени в Maturitdtspriifungenm.

Организация унтер-математиков и кнабеншулендов в Прейссене (Лейпциг, 1910), стр. 42-93; Джон Уильям Альберт Янг, "Преподавание математики в высших школах в Пруссии" (Лондон, 1900), стр. 89-92; Франциск Маротт, " Управление математическими науками и физическими упражнениями во втором звании гаркона во всем Мире" (Париж, 1905), стр. 53-60. Marotte предоставляет образцы вопросов по математике, физике и химии.

71 Staatsarchiv Aarau. Экзаменационная работа озаглавлена: "Ауфгабе И. Альберт Эйнштейн".

72 Там же.

73 Staatsarchiv Aarau. Экзаменационная работа озаглавлена: "Альберт Эйнштейн".

74 Там же. "Тангенсенбюссолевый гальванометр. Albert Einstein',.

75 Тамже. 'Aufgabe. Albert Einstein'.

76 Тамже. 'Nachweis der friiheren Vergletscherung . . . Albert Einstein'.

77 Тамже. 'Inhaltsangabevon Goethes Gotz von Berlichingen. Albert Einstein'.

78 Bibliothek der Aargauischen Kantonsschule, Einstein's Personalakte.

79 Staatsarchiv Aarau. 'Mesprojets d'avenir. Albert Einstein'.

80 Последнее и лучшее обсуждение приведено в "Предисловии редактора" Рассела Маккормака, История. Исследование. Физ. науки. 7 (1976) xi-xxxv.

81 Jules T Muheim, 'DieETH und ihre Physiker und Mathematiker. Eine Chron-ologie der Periode 1855-1955', Nene Ztircher Zeitung: Beilage Forschung und Technik 9 April 1975.

82 Р. Маккорммах, "Слово редактора" (ссылка 80).

83 A Эйнштейн, "Автобиографические заметки" (ссылка 16), стр. 17.

84 Морис Соловин, "Введение", вписьмах к (Париж, 1956), стр. vii.,,,

85 Цитируется в "Предисловии редактора" Маккорммаха (ссылка 80), стр. xiv.

86 Копий аттестатов зрелости Эйнштейна, Гроссмана и Коллроса доступны в Wissenschaftshistorischen Sammlung ETH-библиотеки Цюриха.

87 W F Meyer, Arithmetik und Algebra (Leipzig 1898-1904), vol I of Encyklo-padie der mathematischen Wissenschaftenmit Einschluss ihrerAnwendimgen.

88 Eugen Netto, Vorlesungentiber Algebra (Leipzig 1896).

89 Heinrich Weber, Lehrbuch der Algebra^ 2 vols (Brunswick 1895-6) 'Vorwort'.

90 Герман Минковский Дэвиду Гильберту, 31 января 1897 года. Лили Ритденбург и Ханс Зассенхаус, eds, Герман Минковский: Краткое изложение Дэвида Гильберта (Берлин, 1973), стр. 94, Минковский прокомментировал, что посещаемость его курса аналитической механики резко снижается даже среди самых умных студентов. Это он объяснял своим требовательным лекционным стилем. Герман Вейль противопоставил "довольно беглую" речь Гильберта "нерешительной" речи Минковского в "Дэвиде Гильберте и его математической работе", Бюллетень cf Американского математического общества 50 (1944) 654.

91 A Эйнштейн, "Автобиографический журнал" (ссылка 21), стр. 11.

92 Статьи Минковского, вставка V, папка 11, Библиотека Нильса Бора, Американский институт физики, Нью-Йорк (далее AIP).

93 Архив Эйнштейна, вставка 38, Библиотека Принстонского университета.

94 Тетради Гроссмана по пяти курсам Минковского сохранились в библиотеке Федерального технологического института. Einstein registered for the same courses: 'Geometrie der Zahlen, WS 1897/98', vols I and II; 'Potentialtheorie, SS 1898', 2 vols; 'Funktionentheorie, SS 1898', lvol; 'ElliptischeFunktionen, WS 1898/99', lvol; 'Algebra, SS 1899', lvol, Handschriftenabteilung,Bibliothek der ETH, Zurich, Hs 421:27-Hs 421:31.

95 Hermann Minkowski, Geometrie der Zahlen (Leipzig 1896).

96 AIP. Документы Минковского, вставка V, папка 13. "Зимнее семестро 1897-198. Geometrie der Zahlen'.

97 H Minkowski, Diophantische Approximationen (Leipzig 1907). Минковский

в предисловии отмечено, что текст основан на лекциях, прочитанных в Геттингенском университете в течение зимнего семестра 1903/04.

98 Minkowski, 'Geometrie' (ref 96) 'I. Vorles. d. 28.10.97'.

99 Ч. Минковский, Диофантиха (ссылка 97), глава 2. См. Г. Х. Харди и Э. М. Райт, Введение в теорию чисел (Оксфорд, 1945), стр. 26-31; Герман Вейль, Алгебраическая теория чисел (Принстон, 1940), стр. 141; Джандиодонн, "Минковский, Герман", Словарь научной биографии 9 (Нью-Йорк, 1974) 411-14.

100 Felix Klein, ' Ausgewahlte Kapitel der Zahlentheorie, I: Vorlesung, gehalten im Wintersemester 1895/96', mimeographed (Gottingen 1896) p 1.

101 Bibliothek der ETH, Notebook of Louis Kollros, Hs 105:1. 'Mechanik. Herzog. 1. Семестр 1897-98 годов".

102 AIP. 'Зимнее семестро 1898/99. Mechanik'.

103 Felix Klein and Arnold Sommerfeld, Ueber die Theorie des Kreisels (Leipzig 1897). Том 1 из четырех томов.

104 Эдвард Джон Раут, "Динамика системы звезд" или в переводе А. Шеппа (Лейпциг, 1898), из шестого (1892) английского издания.

105 F Klein and A Sommerfeld, Ueber die Theorie (ref 103) 'Anzeigedes Buches'.

106 AIP. 'Зимнее семестро 1898/99. Mechanik'.

107 Х. Минковский Д. Гильберту, 22 декабря 1890 г., в кратком изложении (ссылка 90), стр. 39-40.

108 AIP. 'Зимнее семестро 1898/99. Mechanik'.

109 L Kollros, 'Erinnerungen eines Kommilitonen', in Seelig, Helle Zeit (ref 21) pp.21, 23.

110 A Einstein, 'Folgerungen aus den kapillaritatserscheinun«enVl/7m//£'/7 der Physik 4 (1901) 513-23, received 16 December 1900. По словам Эйнштейна, эта работа, должно быть, была завершена в год "интеллектуальной депрессии", последовавшей за успешной сдачей выпускных экзаменов в Политехническом институте. Einstein, 'AutobiographischeSkizze' (ref 21) p 12.

111 Стандартной ссылкой является книга Пола Формана "Веймарская культура, причинность и квантовая теория, 1918-1927: адаптация немецких физиков и математиков к враждебной интеллектуальной среде",Hist, Stud. Физические науки 3 (1971) 1-115. Форман подробно изложил свои взгляды в "Рецепции беспричинной квантовой механики в Германии и Великобритании", в Рецепции нетрадиционной науки Эда Сеймура Х. Маускопфа (Boulder, Colo 1978), стр. 11-50.

112 Дж. Плеш, Янош (ссылка 29) стр. 208.

113 Леопольд Инфельд, Поиски: Эволюция ученого (Гарден Сити, Нью-Йорк, 1941) стр. 279.

Меня зовут Валера и я хочу запустить 2 вирусных идеи, которые искал уже давно, ЧТОБЫ ИЗМЕНИТЬ ЧТО-ТО В ЭТОМ МИРЕ. Во-первых это символ +2800 значение которого совершенно противоположно +100500: И он для того, чтобы рассказать о еврейском фашизме, 2800 рабах каждому еврею, а главное о каббалистическом языке и каббалистических методах и электронном концлагере который нам готовят и как его избежать. Я думаю многие из вас слышат об этом первый раз и не понимают о чем это я:-) Но это интересно, важно знать каждому и каждому важно рассказывать об этом другим. Подробнее об этом на сайте plus2800.ru. А во-вторых волшебный третий нос на лбу:-) Это как у пастофарианцев друшлак на голове. Тоже религиозный символ, но тройного назначения. Во 1-ых это тоже религиозный символ придуманный для того, чтобы рассказать о +2800 и его значениях. Во 2-ых наделяет сверхспособностью о которой мечтал один английский комик. В 3-их он может спасти тому кто его носит жизнь! А в 4-ых его можно использовать как антистресс который всегда под рукой. И в отличии от друшлака его можно носить хоть постоянно - хоть дома, хоть в офисе, хоть на улице даже не замечая этого. В любую погоду и он подходит под любую одежду. У учительницы их Химок были проблемы из-за того, что она пришла в школу с друшлаком на голове и вела в таком виде урок. Из-за этого у неё были проблемы и это была разовая акция. А ношение третьего носа можно обосновать и практическими соображениями перечисленными выше. Но при этом все равно все будут знать откуда взялась такая мода, для чего и какие смыслы несет. И подробней об этом на сайте plus2800.ru. А самое главное, что когда я начинал этот проект, то думал что люди верят в религиозную чушь, потому что не знают о лжи и преступлениях церквей и если им рассказать, то они перестанут верить. Но на самом деле ни х.... И многие готовы верить в это, поддерживать это или по крайней мере относиться нейтрально, потому что думают что хоть это и ложь, но ложь полезная и выгодная, поэтому пусть будет. Хм... Возможно поможет если объяснить, что это вредная ложь и они то как раз и создают проблемы, которые решают. Но как ни странно это тоже малоэффективно. А знаете в чем причина? Людей зазомбировали и научили так, что им кажется. что они думают сами, а на самом деле думают чужими мыслями и никакие аргументы и факты ничего не изменят. Вот если телевизор скажет и в то, что будут говорить люди вокруг они поверят скорее чем логике и здравому смыслу. Поэтому чтобы они "услышали" логику и здравый смысл, нужно чтобы миллионы людей говорили об этом. И для этого и был придуман волшебный третий нос на лбу. И вот если миллионы, десятки миллионов, сотни миллионов будут носить волшебный третий нос и рассказывать о том, что зашифровано в символе +2800, то они вдруг услышат здравый смысл и логике и вдруг они "поймут"... Хотя на самом деле нет, а просто опять поверят авторитету. Но в принципе это на данном этапе и не важно - главное результат. Но в общем идея такая и подробнее об этом на сайте plus2800.ru

Скачать все эти страницы с ссылками и привязанными к ним файлами